Eduqaleeromgeving
4 havoLeeromgeving Natuurkunde · 4 havo H6 Arbeid en energie
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›4 havo›H6 Arbeid en energie›6.4b
Hoofdstuk 6 · Les 9 van 10

Vermogen en snelheid

Een auto rijdt met topsnelheid. De motor levert zijn maximale vermogen, maar de auto gaat niet harder: alle arbeid gaat op aan de weerstand.

20 min

Na deze les kun je

  • de formule P = F · v afleiden en gebruiken
  • het brandstofverbruik op een constante snelheid berekenen

Dit weet je al

Vermogen en rendement (les 6.4a); arbeid (paragraaf 6.1); stookwaarde (les 6.2a).

P = F · v

P=F⋅v\displaystyle P = F \cdot v

PP is hier het nuttige vermogen (W), FF de kracht in de bewegingsrichting (N) en vv de snelheid (m/s). Bij constante snelheid is de motorkracht gelijk aan de totale weerstand.

✎Voorbeeld 1: topsnelheid

Een auto heeft een nuttig vermogen van 60 kW en een topsnelheid van 180 km/h. Bereken de weerstandskracht bij topsnelheid.

v=1803,6=50 m/s\begin{aligned} v &= \frac{180}{3{,}6} \\ &= 50\ \text{m/s} \end{aligned}
  1. Constante snelheid, dus Fmotor=FwF_\text{motor} = F_\text{w}.
Fw=Pv=60⋅10350=1,2⋅103 N\begin{aligned} F_\text{w} &= \frac{P}{v} \\ &= \frac{60 \cdot 10^3}{50} \\ &= 1{,}2 \cdot 10^3\ \text{N} \end{aligned}
✎Voorbeeld 2: hoeveel km op een liter?

Dezelfde auto heeft bij topsnelheid een rendement van 0,25. Benzine heeft een stookwaarde van 33 · 10⁹ J/m³. Hoe ver komt de auto op topsnelheid met 1,0 L benzine?

  1. Nuttige energie per km:
W=F⋅s=1,2⋅103×1000=1,2⋅106 J\begin{aligned} W &= F \cdot s \\ &= 1{,}2 \cdot 10^3 \times 1000 \\ &= 1{,}2 \cdot 10^6\ \text{J} \end{aligned}
  1. Chemische energie per km:
Ech=1,2⋅1060,25=4,8⋅106 J\begin{aligned} E_\text{ch} &= \frac{1{,}2 \cdot 10^6}{0{,}25} \\ &= 4{,}8 \cdot 10^6\ \text{J} \end{aligned}
  1. 1,0 L benzine:
E=33⋅109×0,0010=3,3⋅107 J\begin{aligned} E &= 33 \cdot 10^9 \times 0{,}0010 \\ &= 3{,}3 \cdot 10^7\ \text{J} \end{aligned}
s=3,3⋅1074,8⋅106=6,9 km\begin{aligned} s &= \frac{3{,}3 \cdot 10^7}{4{,}8 \cdot 10^6} \\ &= 6{,}9\ \text{km} \end{aligned}
≈Paardenkracht

Het vermogen van auto's wordt soms nog in paardenkracht (pk) gegeven: 1 pk = 735,5 W (Binas 5).

!Nuttig of toegevoerd

In P=F⋅vP = F \cdot v zit het nuttige vermogen. Voor het brandstofverbruik moet je nog door het rendement delen.

Even controleren

Snap je het?

Een fietser rijdt met 7,0 m/s tegen een weerstand van 20 N in. Bereken het nuttige vermogen.

Een motor van 75 pk: hoeveel kW is dat?

↗Hoe hangt dit samen?

In paragraaf 6.5 kijk je naar de grote schaal: hoe wekken we energie op, en hoe kan dat duurzaam?

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.