Wat is een trilling?

Een schommel gaat heen en weer, steeds opnieuw, rond het punt waar hij stil zou hangen. Zo'n beweging heet een trilling.

15 min

Na deze les kun je

uitleggen wat een trilling is
de begrippen evenwichtsstand, uiterste stand, uitwijking en amplitude gebruiken

Dit weet je al

Snelheid (hoofdstuk 1).

Periodiek en trilling

Een beweging die zich steeds herhaalt, is periodiek. Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand: de plek waar het voorwerp in rust zou zijn.

Niet elke periodieke beweging is een trilling. Rondjes schaatsen op een 400 m-baan herhaalt zich wel, maar er is geen evenwichtsstand.

Voorbeelden van trillingen: een schommel, een aangeslagen stemvork, de slinger van een klok, de conus van een luidspreker.

Uitwijking en amplitude

Een slinger. In de uiterste standen L en R is de snelheid nul; in de evenwichtsstand is de snelheid het grootst. De amplitude A is de grootste uitwijking.

De uitwijking $u$ is de afstand van het voorwerp tot de evenwichtsstand. Aan de ene kant is $u$ positief, aan de andere kant negatief.
De amplitude $A$ is de grootste uitwijking. De amplitude is altijd positief.
In een uiterste stand is de uitwijking $+A$ of $-A$ en is de snelheid even nul.
In de evenwichtsstand is $u = 0$ en is de snelheid het grootst.

✎Voorbeeld 1: uitwijking aflezen

Een gewichtje aan een veer gaat op en neer tussen 12 cm boven en 12 cm onder de evenwichtsstand. Je kiest omhoog als positief.

De amplitude is $A = 12$ cm.
In het hoogste punt is $u = +12$ cm en $v = 0$ .
In het laagste punt is $u = -12$ cm en $v = 0$ .
Gaat het gewichtje door de evenwichtsstand, dan is $u = 0$ en is de snelheid maximaal.

!Amplitude is niet de hele slag

De afstand tussen de twee uiterste standen is twee keer de amplitude. Gaat een schommel 3,0 m heen en weer van uiterste stand tot uiterste stand, dan is $A = 1{,}5$ m.

Even controleren

Snap je het?

Is de wijzer van een klok die rondgaat een trilling?

Een stemvorktand beweegt 0,40 mm heen en weer van uiterste stand tot uiterste stand. Hoe groot is de amplitude?

↗Hoe hangt dit samen?

In de volgende les leer je hoe lang één trilling duurt (de trillingstijd) en hoeveel trillingen er per seconde zijn (de frequentie).

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.

Grootheid	Symbool	Eenheid
uitwijking	$u$	meter (m)
amplitude	$A$	meter (m)
trillingstijd, omlooptijd	$T$	seconde (s)
frequentie	$f$	hertz (Hz = s⁻¹)
massa	$m$	kilogram (kg)
veerconstante	$C$	newton per meter (N/m)
straal	$r$	meter (m)
baansnelheid	$v$	meter per seconde (m/s)
middelpuntzoekende kracht	$F_\text{mpz}$	newton (N)

Formule	Betekenis	Bron	Les
$\displaystyle f = \frac{1}{T}$	frequentie en trillingstijd	Binas	4.1b
$\displaystyle T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{C}}$	trillingstijd van een massa-veersysteem	Binas	4.3b
$\displaystyle m = \frac{T^2 \cdot C}{4\pi^2}$	massa uit de trillingstijd	Zelf afleiden	4.3b
$\displaystyle v = \frac{2\pi r}{T}$	baansnelheid	Binas	4.4a
$\displaystyle F_\text{mpz} = \frac{m \cdot v^2}{r}$	middelpuntzoekende kracht	Binas	4.4b