Eduqaleeromgeving
4 havoLeeromgeving Natuurkunde · 4 havo H1 Bewegen in beeld
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›4 havo›H1 Bewegen in beeld›1.3b
Hoofdstuk 1 · Les 5 van 8

Vrije val en vertraging

Laat je een appel vallen, dan wordt hij steeds sneller. Zonder luchtweerstand is dat een vrije val: een eenparig versnelde beweging met een vaste versnelling, de valversnelling gg.

20 min

Na deze les kun je

  • uitleggen wat een vrije val is en wanneer je luchtweerstand mag verwaarlozen
  • rekenen aan een vrije val met g=9,81g = 9{,}81 m/s²
  • het (v,t)-diagram van een val met luchtweerstand herkennen
  • rekenen aan een vertraagde beweging en een worp omhoog

Dit weet je al

Versnelling en eenparig versnelde beweging (les 1.3a).

De vrije val

Bij een vrije val werkt alleen de zwaartekracht, geen tegenwerkende kracht. Op de maan (geen atmosfeer) is elke val vrij. Op aarde is een val ongeveer vrij zolang de snelheid klein is en de luchtweerstand dus te verwaarlozen.

De valversnelling in Nederland is g=9,81g = 9{,}81 m/s² (Binas 7). Bij de polen is hij iets groter, bij de evenaar iets kleiner (Binas 30B). Voor andere planeten en manen: Binas 31.

✎Voorbeeld 1: een vallende knikker

Een knikker valt 1,5 s vrij, zonder beginsnelheid.

a. Bereken de snelheid na 1,5 s.

v=g⋅t=9,81×1,5=14,7 m/s\begin{aligned} v &= g \cdot t \\ &= 9{,}81 \times 1{,}5 \\ &= 14{,}7\ \text{m/s} \end{aligned}

Afgerond: 15 m/s.

b. Bereken hoe ver de knikker gevallen is. Het (v,t)-diagram is een driehoek:

Δx=12×1,5×14,7=11 m\begin{aligned} \Delta x &= \tfrac12 \times 1{,}5 \times 14{,}7 \\ &= 11\ \text{m} \end{aligned}

Vallen met luchtweerstand

Hoe sneller een voorwerp valt, hoe groter de luchtweerstand. Dan neemt de versnelling af: de (v,t)-grafiek wordt minder steil. Is de luchtweerstand zo groot dat de versnelling 0 wordt, dan valt het voorwerp verder met constante snelheid (zoals een regendruppel of een papiersnipper). In een vacuümbuis vallen een kogeltje en een veertje precies even snel.

Vertraging

Bij afremmen neemt de snelheid af. Dan is Δv\Delta v negatief, en dus ook de versnelling: a<0a < 0. Bij een eenparig vertraagde beweging is de (v,t)-grafiek een dalende rechte lijn. De verplaatsing bepaal je weer met de oppervlakte.

Bij een worp omhoog (zonder luchtweerstand) neemt de snelheid elke seconde 9,81 m/s af: a=−g=−9,81a = -g = -9{,}81 m/s². In het hoogste punt is de snelheid 0, maar de versnelling níet.

✎Voorbeeld 2: een worp omhoog

Je gooit een bal recht omhoog met 9,0 m/s.

a. Bereken na hoeveel tijd de bal het hoogste punt bereikt.

  1. In het hoogste punt is v = 0, dus:
Δv=0−9,0=−9,0 m/s\begin{aligned} \Delta v &= 0 - 9{,}0 \\ &= -9{,}0\ \text{m/s} \end{aligned}
  1. Met a=−9,81a = -9{,}81 m/s²:
Δt=Δva=−9,0−9,81=0,92 s\begin{aligned} \Delta t &= \frac{\Delta v}{a} \\ &= \frac{-9{,}0}{-9{,}81} \\ &= 0{,}92\ \text{s} \end{aligned}

b. Bereken hoe hoog de bal komt. De (v,t)-grafiek is een driehoek:

h=12×0,92×9,0=4,1 m\begin{aligned} h &= \tfrac12 \times 0{,}92 \times 9{,}0 \\ &= 4{,}1\ \text{m} \end{aligned}
!Hoogste punt

In het hoogste punt is de snelheid 0, maar de versnelling is nog steeds −9,81 m/s². Anders zou de bal daar blijven hangen.

Even controleren

Snap je het?

Waarom is een val in het begin bijna altijd een vrije val?

Een auto rijdt 72 km/h en stopt in 4,0 s. Bereken de versnelling.

Op de maan is gg = 1,62 m/s² (Binas 31). Hoe groot is de snelheid van een steen na 3,0 s vrije val?

↗Hoe hangt dit samen?

In paragraaf 1.4 kijk je naar de eenheden die je bij al deze berekeningen gebruikt.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.