Eduqaleeromgeving
4 havoLeeromgeving Natuurkunde · 4 havo H6 Arbeid en energie
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›4 havo›H6 Arbeid en energie›6.4a
Hoofdstuk 6 · Les 8 van 10

Vermogen en rendement

Een raceauto moet veel arbeid in korte tijd kunnen leveren. Een zuinige auto moet juist met weinig energie lang kunnen rijden. In beide gevallen gaat het om energie én tijd.

20 min

Na deze les kun je

  • rekenen met P = E / t
  • rekenen met het rendement en een energie-stroomdiagram lezen

Dit weet je al

Energie en arbeid (paragraaf 6.1 t/m 6.3).

Vermogen

Het vermogen PP is de energie die per seconde wordt omgezet, of de arbeid per seconde. De eenheid is de watt: 1 W = 1 J/s.

P=Et=Wt\displaystyle P = \frac{E}{t} = \frac{W}{t}BinasPP: vermogen (W), EE: omgezette energie (J), WW: arbeid (J), tt: tijd (s). Binas 35A4.

Ter vergelijking: een mens in rust ongeveer 90 W, een topsporter kort tot 700 W mechanisch, een auto rond 50 kW mechanisch, een magnetron 1200 W elektrisch.

Rendement

Bij elke omzetting ontstaat naast nuttige energie ook ongewenste energie (meestal warmte). Het rendement η\eta (èta) is het deel dat nuttig is.

η=EnuttigEin=PnuttigPin\displaystyle \eta = \frac{E_\text{nuttig}}{E_\text{in}} = \frac{P_\text{nuttig}}{P_\text{in}}Binasη\eta: rendement (geen eenheid; maal 100% voor procenten). Binas 35A4.
Energie-stroomdiagrammen van een auto. Bij het optrekken wordt een deel van de chemische energie kinetische energie. Bij constante snelheid wordt alle energie uiteindelijk warmte: de motorarbeid compenseert alleen de wrijvingsarbeid.
Energie-stroomdiagrammen van een auto. Bij het optrekken wordt een deel van de chemische energie kinetische energie. Bij constante snelheid wordt alle energie uiteindelijk warmte: de motorarbeid compenseert alleen de wrijvingsarbeid.

Enkele rendementen: gloeilamp ongeveer 0,05, ledlamp boven 0,50, benzineauto 0,25, dieselauto 0,30, elektrische auto 0,90, elektriciteitscentrale 0,50, mens 0,25.

Bij een warmtepomp gebruik je niet het rendement maar de efficiëntie Qnut/EelQ_\text{nut} / E_\text{el}; die is groter dan 1, omdat er ook warmte uit de omgeving komt.

✎Voorbeeld 1: waterkoker

Een waterkoker van 2200 W staat 3,0 minuten aan. Het water neemt 3,6 · 10⁵ J warmte op. Bereken het rendement.

Ein=P⋅t=2200×180=3,96⋅105 J\begin{aligned} E_\text{in} &= P \cdot t \\ &= 2200 \times 180 \\ &= 3{,}96 \cdot 10^5\ \text{J} \end{aligned}
η=3,6⋅1053,96⋅105=0,91\begin{aligned} \eta &= \frac{3{,}6 \cdot 10^5}{3{,}96 \cdot 10^5} \\ &= 0{,}91 \end{aligned}
✎Voorbeeld 2: twee rendementen achter elkaar

Een centrale (rendement 0,40) levert stroom aan een elektrische auto (rendement 0,85). Welk deel van de brandstofenergie wordt beweging?

ηtot=0,40×0,85=0,34\begin{aligned} \eta_\text{tot} &= 0{,}40 \times 0{,}85 \\ &= 0{,}34 \end{aligned}
  1. Dat is 34%.
!Rendement boven 1

Een rendement kan nooit groter zijn dan 1 (100%): je kunt niet meer nuttige energie krijgen dan je erin stopt. Krijg je toch meer dan 1, dan heb je nuttig en toegevoerd verwisseld.

Even controleren

Snap je het?

Een lamp van 8,0 W brandt 5,0 uur. Hoeveel elektrische energie gebruikt hij?

Een motor krijgt 500 W en levert 375 W nuttig. Bereken het rendement.

↗Hoe hangt dit samen?

In de volgende les koppel je vermogen aan kracht en snelheid.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.