Leeromgeving›Natuurkunde›4 havo›H2 Elektriciteit

Hoofdstuk 2 · 75 opdrachten uitgewerkt

Elektriciteit

Schakelingen, lading, stroom en spanning, weerstand en de wet van Ohm, serie- en parallelschakelingen, vermogen, energie en veiligheid.

Klik een paragraaf open, en daarna de opdracht die je wilt nakijken.

7 opdrachten

Zo pak je het aan

Schakelschema tekenen: gebruik de symbolen uit Binas 17B. Teken draden als rechte lijnen met rechte hoeken; zet elk onderdeel in een recht stuk draad.

Serie of parallel? In serie is er één weg voor de stroom: valt één onderdeel uit, dan doet de rest het ook niet. Parallel heeft elk onderdeel een eigen verbinding met de bron, met vertakkingspunten.

Spanningsbronnen: in serie tel je de spanningen op; parallel blijft de spanning gelijk, maar gaan de batterijen langer mee.

Opdracht 1

a Je hebt 3 snoertjes nodig: van de batterij naar de schakelaar, van de schakelaar naar het lampje en van het lampje terug naar de batterij. Zo is de kring gesloten.

De batterij, de schakelaar S en het lampje L in serie.

c Nee. Ook als de schakelaar achter het lampje staat, is de kring open als de schakelaar open is. Er loopt dan nergens stroom.

Opdracht 2

a wel b ook geen c geen d wel e parallel f in serie

Opdracht 3

a en b

a: de zaklamp, met drie batterijen in serie, de schakelaar en het lampje. b: de wekker, met drie batterijen parallel. Het lampje en het klokje (weerstand) staan parallel, zodat het klokje blijft lopen als het lampje kapotgaat.

Opdracht 4

De twee lampjes zijn met snoeren achter elkaar aangesloten op de spanningsbron: ze staan in serie.

Het schakelschema van de foto: twee lampjes in serie op de spanningsbron.

Opdracht 5

a L₁ en L₂ staan in serie: als L₁ uitgaat, gaat L₂ ook uit. L₃ blijft branden, dus L₃ staat parallel aan L₁ en L₂.

b Zie de figuur.

c S₁ moet in het stuk draad staan waar alle stroom doorheen gaat: tussen de bron en het eerste vertakkingspunt.

d S₂ staat in de tak van L₃.

L₁ en L₂ in serie, parallel aan L₃. S₁ zit vóór de vertakking (schakelt alles uit), S₂ alleen in de tak van L₃.

Opdracht 6

a Met drie gelijke lampjes kun je vier schakelingen maken: alle drie in serie, alle drie parallel, één lampje in serie met twee parallelle, en twee in serie parallel aan het derde.

De vier schakelingen met drie lampjes, met het lampje dat het felst brandt.

Serie: door alle lampjes gaat dezelfde stroom, dus ze branden even fel.
Parallel: alle lampjes krijgen de volle spanning: ze branden even fel (en feller dan in serie).
1 in serie met 2 // 3: alle stroom gaat door lampje 1 en splitst zich daarna over 2 en 3. Lampje 1 brandt het felst.
(1 + 2) // 3: lampje 3 krijgt de volle spanning, lampjes 1 en 2 delen die. Lampje 3 brandt het felst.

Opdracht 7

De tl-balken staan parallel: als er één kapot is, branden de andere gewoon door, en ze krijgen allemaal de volle spanning. Om ze tegelijk aan en uit te zetten, staat de schakelaar in de draad vóór de vertakking.

De tl-balken parallel; de schakelaar S staat in het deel waar alle stroom doorheen gaat.

2.1 Schakelingen nagekeken?

19 opdrachten

Zo pak je het aan

Lading: gelijke ladingen stoten af, tegengestelde trekken aan. De elementaire lading is e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C (Binas 7); een proton heeft +e, een elektron −e.

Stroomsterkte: I = Q / t (Binas 35D1). Het aantal elektronen is de lading gedeeld door e. Meet de stroom met een stroommeter in serie, de spanning met een spanningsmeter parallel. Sluit de plus van de meter aan op de kant van de pluspool.

Capaciteit: een batterij van x Ah kan 1 uur x ampère leveren. Gebruiksduur t = capaciteit / I.

Opdracht 8

a Er zijn meer elektronen dan protonen.

b Er zijn evenveel elektronen als protonen.

Opdracht 9

lading	lading	kracht
+	+	afstoting
+	−	aantrekking
−	+	aantrekking
−	−	afstoting

Opdracht 10

a Geleidingselektronen zijn de vrije elektronen: de buitenste elektronen van een metaalatoom, die los van het atoom door het metaal kunnen bewegen.

b Een metaal heeft veel vrije elektronen, en die kunnen gemakkelijk bewegen.

c Elektronen (de vrije elektronen).

Opdracht 11

grootheid	symbool	eenheid	symbool
lading	Q	coulomb	C
tijd	t	seconde	s
stroomsterkte	I	ampère	A
energie	E	joule	J
spanning	U	volt	V

Opdracht 12

a en c

De stroommeter (A) in serie met de lampjes, de spanningsmeter (V) parallel aan L₁. Bij beide meters zit de plus aan de kant van de pluspool van de batterij.

b Eén. Je haalt één snoer weg om de stroommeter in de kring op te nemen; dan heb je één snoer extra nodig om de kring weer te sluiten.

d Twee: van elke kant van het lampje één snoer naar de spanningsmeter.

Opdracht 13

Een koolstofatoom heeft 6 protonen (atoomnummer 6) en 8 neutronen in de kern. Neutraal betekent: ook 6 elektronen eromheen.

Het koolstofatoom: een kern met 6 protonen en 8 neutronen, met 6 elektronen eromheen.

Opdracht 14

Een natriumion is positief, een chloorion negatief.

a Twee positieve ionen: afstoting.

b Twee negatieve ionen: afstoting.

c Positief en negatief: aantrekking.

d Een proton (+) en een chloorion (−): aantrekking.

Opdracht 15

\begin{aligned} Q_\text{kern} &= 8 \times 1{,}6 \cdot 10^{-19} \\ &= 1{,}3 \cdot 10^{-18}\ \text{C} \end{aligned}

b Een neutraal atoom heeft 8 elektronen. O²⁻ heeft er 2 extra: 10 elektronen.

c Het ion heeft 2 elektronen te veel:

\begin{aligned} Q &= -2 \times 1{,}6 \cdot 10^{-19} \\ &= -3{,}2 \cdot 10^{-19}\ \text{C} \end{aligned}

Opdracht 16

Het aantal protonen in de kern:

\begin{aligned} n &= \frac{1{,}76 \cdot 10^{-18}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} \\ &= 11 \end{aligned}

Het atoom is neutraal, dus het heeft 11 elektronen.

Opdracht 17

a B. Een isolator kan wel geladen zijn (A is fout; wrijf maar over een plastic liniaal) en bevat wel elektronen (C is fout). Maar in een isolator kan lading niet bewegen: hij geeft geen lading door.

b Een geleider is een stof waarin lading kan bewegen, zodat er een stroom door kan lopen.

Opdracht 18

a De stroommeter staat in serie met L₂, de spanningsmeter parallel aan L₂.

L₁ en L₂ parallel. De stroommeter (A) staat in de tak van L₂, de spanningsmeter (V) parallel aan L₂.

b De stroommeter mag ook na L₂ staan, in dezelfde tak. De spanningsmeter mag ook parallel aan L₁ of parallel aan de bron: in een parallelschakeling is de spanning overal gelijk.

Opdracht 19

Reken de tijd om: 5,0 minuten = 300 s.

\begin{aligned} I &= \frac{Q}{t} \\ &= \frac{60}{300} \\ &= 0{,}20\ \text{A} \end{aligned}

Opdracht 20

a en b

De stroomrichting (oranje, I) gaat buiten de bron van + naar −. De elektronen (blauw, e⁻) gaan de andere kant op.

c In de draden gaan de elektronen van − naar +. In de bron worden ze teruggebracht: van + naar −.

d Reken om: 2,0 mA = 2,0 · 10⁻³ A en 3,0 h = 10 800 s.

\begin{aligned} Q &= I \cdot t \\ &= 2{,}0 \cdot 10^{-3} \times 10\,800 \\ &= 22\ \text{C} \end{aligned}

\begin{aligned} n &= \frac{21{,}6}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} \\ &= 1{,}4 \cdot 10^{20} \end{aligned}

Opdracht 21

a Fout zijn:

A₁: een stroommeter moet in serie staan, maar staat parallel aan de weerstand;
A₃: staat parallel aan het lampje;
V₃: een spanningsmeter moet parallel staan, maar staat in serie.

b V₁ en V₂ staan allebei parallel aan dezelfde weerstand en meten dus hetzelfde: één van de twee is overbodig.

Opdracht 22

\begin{aligned} t &= \frac{80}{140} \\ &= 0{,}57\ \text{h} \end{aligned}

Dat is ongeveer 34 minuten.

b Reken om: 285 mA = 0,285 A.

\begin{aligned} t &= \frac{80}{0{,}285} \\ &= 281\ \text{h} \end{aligned}

\begin{aligned} t &= \frac{281}{24} \\ &= 12\ \text{dagen} \end{aligned}

Opdracht 23

Beide lampjes moeten tegelijk uit kunnen: de schakelaar staat in het deel waar alle stroom doorheen gaat. De stroommeter staat in serie met het ene lampje, de spanningsmeter parallel aan het andere.

Twee mogelijke schema's: links met de lampjes in serie, rechts met de lampjes parallel.

Opdracht 24

a Drie batterijen van 1,5 V in serie: 3 × 1,5 = 4,5 V.

Drie batterijen van 1,5 V in serie geven 4,5 V.

\begin{aligned} n &= \frac{12}{2{,}0} \\ &= 6\ \text{cellen} \end{aligned}

Opdracht 25

a 1,2 V is de spanning van de batterij. 1900 mAh is de capaciteit: de batterij kan bijvoorbeeld 1900 uur lang 1 mA leveren, of 1,9 uur lang 1,9 A.

b Het lampje heeft 6 V nodig.

\begin{aligned} n &= \frac{6}{1{,}2} \\ &= 5\ \text{batterijen} \end{aligned}

c De vijf batterijen staan in serie.

d In serie gaat dezelfde stroom door elke batterij. Elke batterij levert 1,9 Ah.

\begin{aligned} t &= \frac{1{,}9}{0{,}35} \\ &= 5{,}4\ \text{h} \end{aligned}

e Voor 3,0 V moeten er 2 knoopcellen in serie. De lading die nodig is in vijf jaar:

\begin{aligned} t &= 5 \times 365 \times 24 \\ &= 43\,800\ \text{h} \end{aligned}

\begin{aligned} Q &= 0{,}020 \times 43\,800 \\ &= 876\ \text{mAh} \end{aligned}

Eén rij van 2 cellen levert 300 mAh. Je hebt dus 876 / 300 = 2,9, afgerond 3 rijen parallel nodig. Dat zijn 3 × 2 = 6 batterijen.

c: vijf batterijen van 1,2 V in serie voor het lampje. f: drie rijen van twee knoopcellen, parallel geschakeld, voor de pacemaker.

Opdracht 26

Eén elektron heeft lading 1,6 · 10⁻¹⁹ C. Reken om: 0,15 mA = 0,15 · 10⁻³ A.

\begin{aligned} t &= \frac{Q}{I} \\ &= \frac{1{,}6 \cdot 10^{-19}}{0{,}15 \cdot 10^{-3}} \\ &= 1{,}1 \cdot 10^{-15}\ \text{s} \end{aligned}

2.2 Stroom en spanning nagekeken?

13 opdrachten

Zo pak je het aan

Wet van Ohm: U = I · R (Binas 35D1). Schrijf om naar I = U / R of R = U / I. Reken eerst om naar V, A en Ω (kΩ = 10³ Ω, MΩ = 10⁶ Ω, mA = 10⁻³ A).

(I,U)-diagram: bij een ohmse weerstand een rechte lijn door de oorsprong, I = a · U met a = 1/R. Lees een punt ver van de oorsprong af. Hoe steiler, hoe kleiner R.

Niet-ohms: PTC (R omhoog bij hogere temperatuur), NTC (R omlaag), LDR (R omlaag bij meer licht), diode (laat stroom in één richting door).

Opdracht 27

grootheid	symbool	eenheid
weerstand	R	ohm (Ω)
spanning	U	volt (V)
stroomsterkte	I	ampère (A)

Niet te verwarren met:

grootheid	symbool	eenheid
volume	V	m³
snelheid	v	m/s
oppervlakte	A	m²
versnelling	a	m/s²

Opdracht 28

a niet b wel c niet d temperatuur

Opdracht 29

a De weerstand neemt toe en de stroomsterkte neemt af.

b De weerstand neemt toe en de stroomsterkte neemt af.

Opdracht 30

a Reken om: 9,0 mA = 9,0 · 10⁻³ A.

\begin{aligned} R &= \frac{U}{I} \\ &= \frac{4{,}5}{9{,}0 \cdot 10^{-3}} \\ &= 5{,}0 \cdot 10^2\ \Omega \end{aligned}

b Een koolweerstand is ohms: I is recht evenredig met U. 1,5 V is 3 keer zo klein als 4,5 V, dus de stroom is 3 keer zo klein: 9,0 / 3 = 3,0 mA.

c 36 mA is 4 keer zo groot als 9,0 mA, dus de spanning moet 4 keer zo groot zijn: 4 × 4,5 = 18 V.

Opdracht 31

\begin{aligned} I &= \frac{U}{R} \\ &= \frac{10{,}0}{2{,}0} \\ &= 5{,}0\ \text{A} \end{aligned}

b Beter: B heeft een kleinere weerstand.

c 0,50 Ω is 4 keer zo klein als 2,0 Ω. Bij dezelfde spanning is de stroom dan 4 keer zo groot: 4 × 5,0 = 20 A.

d Slechter: C heeft een grotere weerstand.

e 5,0 Ω is 2,5 keer zo groot als 2,0 Ω, dus de stroom is 2,5 keer zo klein: 5,0 / 2,5 = 2,0 A.

Opdracht 32

De meetpunten (navy) met de trendlijnen (oranje). Let op: bij A staat I in mA, bij B in A.

b Lees op elke trendlijn een punt ver van de oorsprong af. A: bij 5,0 V is I = 5,3 mA.

\begin{aligned} a_A &= \frac{5{,}3 \cdot 10^{-3}}{5{,}0} \\ &= 1{,}1 \cdot 10^{-3}\ \text{A/V} \end{aligned}

Dus I = 1,1 · 10⁻³ · U. B: bij 5,0 V is I = 3,3 A.

\begin{aligned} a_B &= \frac{3{,}3}{5{,}0} \\ &= 0{,}66\ \text{A/V} \end{aligned}

Dus I = 0,66 · U.

\begin{aligned} R_A &= \frac{1}{a_A} \\ &= \frac{1}{1{,}06 \cdot 10^{-3}} \\ &= 0{,}94\ \text{k}\Omega \end{aligned}

\begin{aligned} R_B &= \frac{1}{0{,}66} \\ &= 1{,}5\ \Omega \end{aligned}

e Hoe steiler de grafiek, hoe groter de evenredigheidsconstante.

f Hoe steiler de grafiek, hoe kleiner de weerstand.

Opdracht 33

\begin{aligned} R &= \frac{U}{I} \\ &= \frac{2{,}5}{0{,}40} \\ &= 6{,}3\ \Omega \end{aligned}

b Reken om: 20 kV = 20 · 10³ V en 1,25 kΩ = 1,25 · 10³ Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{20 \cdot 10^3}{1{,}25 \cdot 10^3} \\ &= 16\ \text{A} \end{aligned}

c Reken om: 1,5 kΩ = 1500 Ω.

\begin{aligned} U &= I \cdot R \\ &= 0{,}060 \times 1500 \\ &= 90\ \text{V} \end{aligned}

Opdracht 34

a Lees af: bij 0,60 V is I = 2,0 mA, bij 0,70 V is I = 12 mA.

\begin{aligned} R_{0{,}60} &= \frac{0{,}60}{2{,}0 \cdot 10^{-3}} \\ &= 0{,}3\ \text{k}\Omega \end{aligned}

\begin{aligned} R_{0{,}70} &= \frac{0{,}70}{12 \cdot 10^{-3}} \\ &= 58\ \Omega \end{aligned}

b De weerstand wordt kleiner als de spanning groter wordt: de grafiek wordt steeds steiler.

Opdracht 35

a Zoals 33a: R = 6,3 Ω.

b Reken om: 1,25 mΩ = 1,25 · 10⁻³ Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{20 \cdot 10^3}{1{,}25 \cdot 10^{-3}} \\ &= 1{,}6 \cdot 10^7\ \text{A} \\ &= 16\ \text{MA} \end{aligned}

c Reken om: 1,5 MΩ = 1,5 · 10⁶ Ω en 6,0 µA = 6,0 · 10⁻⁶ A.

\begin{aligned} U &= I \cdot R \\ &= 6{,}0 \cdot 10^{-6} \times 1{,}5 \cdot 10^6 \\ &= 9{,}0\ \text{V} \end{aligned}

Opdracht 36

a Lees af: bij 8,0 V is de stroom door het lampje 0,38 A.

\begin{aligned} R &= \frac{8{,}0}{0{,}38} \\ &= 21\ \Omega \end{aligned}

b Nee. De grafiek van het lampje is geen rechte lijn: hij wordt steeds minder steil, dus de weerstand neemt toe bij een hogere spanning.

c De koolweerstand: een rechte lijn door de oorsprong en door (10 V; 0,40 A).

\begin{aligned} a &= \frac{0{,}40}{10} \\ &= 0{,}040\ \text{A/V} \end{aligned}

Het functievoorschrift is I = 40 · 10⁻³ · U.

Opdracht 37

a Bij dezelfde spanning is de stroom het kleinst als de weerstand het grootst is. De weerstand is het grootst als hij de waarheid spreekt (0,10 mA).

b Als hij beter kan liegen, wordt hij minder zenuwachtig en zweet hij minder. Zijn weerstand bij een leugen blijft dan groter, dichter bij de waarde bij de waarheid.

c Stel eerst vragen waarvan je het antwoord al weet, en meet de stroom bij eerlijke antwoorden en bij leugens. Vergelijk de stroom bij de echte vragen daarmee.

Opdracht 38

a De stroomsterkte is groter geworden bij dezelfde spanning, dus de weerstand is kleiner geworden. Bij een LDR betekent dat meer licht: de verlichtingssterkte is toegenomen.

b Lees af: bij 400 lux is R = 35 kΩ. De spanning:

\begin{aligned} U &= I \cdot R \\ &= 0{,}257 \cdot 10^{-3} \times 35 \cdot 10^3 \\ &= 9{,}0\ \text{V} \end{aligned}

De nieuwe weerstand:

\begin{aligned} R &= \frac{9{,}0}{0{,}450 \cdot 10^{-3}} \\ &= 20 \cdot 10^3\ \Omega = 20\ \text{k}\Omega \end{aligned}

Lees af: bij 20 kΩ is de verlichtingssterkte ongeveer 620 lux.

Opdracht 39

Gebruik I = U / R, met R_A = 3 · R_B en U_A = 5 · U_B.

\begin{aligned} I_A &= \frac{U_A}{R_A} \\ &= \frac{5 \cdot U_B}{3 \cdot R_B} \\ &= \tfrac53 \cdot I_B \end{aligned}

Dus I_A : I_B = 5 : 3.

2.3 Weerstand nagekeken?

13 opdrachten

Zo pak je het aan

Serie: I is overal gelijk, U_tot = U₁ + U₂ + …, R_tot = R₁ + R₂ + … De grootste weerstand krijgt de grootste spanning.

Parallel: U is overal gelijk (de bronspanning), I_tot = I₁ + I₂ + …, 1/R_tot = 1/R₁ + 1/R₂ + … Vergeet niet aan het eind 1 gedeeld door je uitkomst te nemen. R_tot is kleiner dan de kleinste weerstand.

Gemengd: vervang stap voor stap een deel dat zuiver serie of zuiver parallel is door één weerstand. Gebruik daarna U = I · R per onderdeel. Alle regels staan in Binas 35D1.

Opdracht 40

\begin{aligned} R_\text{tot} &= 470 + 470 \\ &= 940\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{tot} &= 4{,}7 + 5{,}6 + 8{,}2 \\ &= 18{,}5\ \Omega \end{aligned}

c 1 kΩ = 0,001 MΩ.

\begin{aligned} R_\text{tot} &= 1{,}0 + 0{,}001 \\ &= 1{,}0\ \text{M}\Omega \end{aligned}

De kleine weerstand maakt bijna niets uit.

Opdracht 41

\begin{aligned} \frac{1}{R_\text{tot}} &= \frac{1}{22} + \frac{1}{22} \\ &= 0{,}0909\ \text{k}\Omega^{-1} \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{1}{0{,}0909} \\ &= 11\ \text{k}\Omega \end{aligned}

\begin{aligned} \frac{1}{R_\text{tot}} &= \frac11 + \frac13 + \frac18 \\ &= 1{,}458\ \Omega^{-1} \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{1}{1{,}458} \\ &= 0{,}7\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} \frac{1}{R_\text{tot}} &= \frac{1}{1000} + \frac11 \\ &= 1{,}001\ \Omega^{-1} \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{1}{1{,}001} \\ &= 1\ \Omega \end{aligned}

Parallel bepaalt de kleinste weerstand vrijwel alles.

Opdracht 42

a stroomsterkte b spanning c spanning d stroomsterkte

Opdracht 43

a Serie. Eerst de totale weerstand en de stroom:

\begin{aligned} R_\text{tot} &= 2{,}0 + 4{,}0 \\ &= 6{,}0\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} I &= \frac{12}{6{,}0} \\ &= 2{,}0\ \text{A} \end{aligned}

Dan de spanningen:

\begin{aligned} U_1 &= 2{,}0 \times 2{,}0 = 4{,}0\ \text{V} \\ U_2 &= 2{,}0 \times 4{,}0 = 8{,}0\ \text{V} \end{aligned}

R	I	U
R₁ = 2,0 Ω	I₁ = 2,0 A	U₁ = 4,0 V
R₂ = 4,0 Ω	I₂ = 2,0 A	U₂ = 8,0 V
R_tot = 6,0 Ω	I_tot = 2,0 A	U_tot = 12 V

b Parallel. Elke weerstand krijgt 12 V:

\begin{aligned} I_1 &= \frac{12}{2{,}0} = 6{,}0\ \text{A} \\ I_2 &= \frac{12}{4{,}0} = 3{,}0\ \text{A} \end{aligned}

\begin{aligned} I_\text{tot} &= 6{,}0 + 3{,}0 \\ &= 9{,}0\ \text{A} \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{12}{9{,}0} \\ &= 1{,}3\ \Omega \end{aligned}

R	I	U
R₁ = 2,0 Ω	I₁ = 6,0 A	U₁ = 12 V
R₂ = 4,0 Ω	I₂ = 3,0 A	U₂ = 12 V
R_tot = 1,3 Ω	I_tot = 9,0 A	U_tot = 12 V

Opdracht 44

R_\text{tot} = \frac{U_\text{tot}}{I_\text{tot}}

I_\text{bron} = \frac{U_\text{bron}}{R_\text{tot}}

Opdracht 45

Figuur 1: de drie weerstanden staan parallel aan de bron. De spanningsmeter staat parallel aan de weerstanden: 9 V.
Figuur 2: twee weerstanden parallel aan de bron: 12 V.
Figuur 3: twee gelijke weerstanden in serie; de spanningsmeter staat over één ervan: 12 / 2 = 6 V.
Figuur 4: drie gelijke weerstanden in serie; de spanningsmeter staat over twee ervan: 2/3 × 9 = 6 V.

Van hoog naar laag: 2, 1, 3 of 4 (3 en 4 zijn gelijk).

Opdracht 46

Bereken per schakeling de totale weerstand en dan I = U / R.

Figuur 1: drie keer 80 Ω parallel.

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{80}{3} = 26{,}7\ \Omega \\ I &= \frac{9}{26{,}7} = 0{,}34\ \text{A} \end{aligned}

Figuur 2: twee keer 120 Ω parallel.

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{120}{2} = 60\ \Omega \\ I &= \frac{12}{60} = 0{,}20\ \text{A} \end{aligned}

Figuur 3: twee keer 120 Ω in serie.

\begin{aligned} R_\text{tot} &= 240\ \Omega \\ I &= \frac{12}{240} = 0{,}050\ \text{A} \end{aligned}

Figuur 4: drie keer 80 Ω in serie.

\begin{aligned} R_\text{tot} &= 240\ \Omega \\ I &= \frac{9}{240} = 0{,}038\ \text{A} \end{aligned}

Van hoog naar laag: 1, 2, 3, 4.

Opdracht 47

a Het apparaat werkt goed op een spanning van 30 V; er loopt dan een stroom van 0,20 A.

b De weerstand en het apparaat staan in serie: de 230 V verdeelt zich. Kies de weerstand zo dat er precies 30 V over het apparaat staat; dan werkt het goed.

c Over de weerstand staat de rest van de spanning:

\begin{aligned} U_R &= 230 - 30 \\ &= 200\ \text{V} \end{aligned}

In serie is de stroom overal gelijk: I = 0,20 A.

\begin{aligned} R &= \frac{200}{0{,}20} \\ &= 1{,}0 \cdot 10^3\ \Omega = 1{,}0\ \text{k}\Omega \end{aligned}

e Nee. Parallel krijgt het apparaat de volle 230 V, en daar is het niet voor gemaakt.

Opdracht 48

a De spanningsmeter staat parallel aan de LDR, en de LDR zit direct op de bron. De meter geeft dus de bronspanning aan: 4,5 V.

b Ook nu staat de LDR direct op de bron: weer 4,5 V. De spanning verandert niet met het licht; daarom is dit geen goede lichtmeter.

c Over de LDR staat 4,5 − 4,1 = 0,4 V. De stroom door de serieweerstand (en dus door de LDR):

\begin{aligned} I &= \frac{4{,}1}{10 \cdot 10^3} \\ &= 4{,}1 \cdot 10^{-4}\ \text{A} \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{LDR} &= \frac{0{,}4}{4{,}1 \cdot 10^{-4}} \\ &= 1 \cdot 10^3\ \Omega = 1\ \text{k}\Omega \end{aligned}

d In het donker is de LDR 10 MΩ: duizend keer zo groot als 10 kΩ. Bijna alle spanning staat dan over de LDR. Over de serieweerstand staat ongeveer 4,5 / 1000 = 0,005 V: vrijwel 0 V.

Opdracht 49

Reken om: 125 mV = 0,125 V.

a In serie: 4,0 + 4,0 = 8,0 Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{0{,}125}{8{,}0} \\ &= 16\ \text{mA} \end{aligned}

b Parallel: 4,0 / 2 = 2,0 Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{0{,}125}{2{,}0} \\ &= 63\ \text{mA} \end{aligned}

c In serie: 4,0 + 4,0 + 2,0 = 10 Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{0{,}125}{10} \\ &= 12{,}5\ \text{mA} \end{aligned}

d Parallel:

\begin{aligned} \frac{1}{R_\text{tot}} &= \frac14 + \frac14 + \frac12 \\ &= 1{,}0\ \Omega^{-1} \end{aligned}

Dus R_tot = 1,0 Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{0{,}125}{1{,}0} \\ &= 125\ \text{mA} \end{aligned}

e Hoe meer weerstanden in serie, hoe groter de totale weerstand.

f Hoe meer weerstanden parallel, hoe kleiner de totale weerstand.

Opdracht 50

a Parallel krijgt elke lamp 24,0 V. L₁ is gemaakt voor 6,0 V en L₂ voor 12,0 V: beide lampen gaan kapot.

b In serie loopt door beide lampen dezelfde stroom. L₁ heeft 0,20 A nodig en L₂ 0,40 A: dat kan niet tegelijk. Ook is 6,0 + 12,0 = 18,0 V, en dat is niet 24,0 V.

c Geef elke lamp een eigen tak met een serieweerstand, en zet de twee takken parallel op de bron. Gaat één lamp stuk, dan brandt de andere gewoon door.

Elke lamp met een eigen serieweerstand in een eigen tak; de twee takken staan parallel op 24,0 V.

d Tak 1: over R₁ moet 24,0 − 6,0 = 18,0 V staan, bij 0,20 A.

\begin{aligned} R_1 &= \frac{18{,}0}{0{,}20} \\ &= 90\ \Omega \end{aligned}

Tak 2: over R₂ moet 24,0 − 12,0 = 12,0 V staan, bij 0,40 A.

\begin{aligned} R_2 &= \frac{12{,}0}{0{,}40} \\ &= 30\ \Omega \end{aligned}

Opdracht 51

R₁ en R₂ staan in serie; R₃ staat parallel aan die twee, dus U₃ = U_bron = 12 V.

\begin{aligned} U_1 &= 12 - 9{,}0 = 3{,}0\ \text{V} \\ I_1 &= \frac{3{,}0}{10} = 0{,}30\ \text{A} \end{aligned}

In serie is I₂ = I₁ = 0,30 A.

\begin{aligned} R_2 &= \frac{9{,}0}{0{,}30} \\ &= 30\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} R_3 &= \frac{12}{0{,}030} \\ &= 4{,}0 \cdot 10^2\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} I_\text{tot} &= 0{,}30 + 0{,}030 \\ &= 0{,}33\ \text{A} \end{aligned}

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{12}{0{,}33} \\ &= 36\ \Omega \end{aligned}

R	I	U
R₁ = 10 Ω	I₁ = 0,30 A	U₁ = 3,0 V
R₂ = 30 Ω	I₂ = 0,30 A	U₂ = 9,0 V
R₃ = 4,0 · 10² Ω	I₃ = 30 mA	U₃ = 12 V
R_tot = 36 Ω	I_tot = 0,33 A	U_tot = 12 V

Opdracht 52

De twaalf draden staan parallel en krijgen elk 10,0 V. De stroom door één draad:

\begin{aligned} I_\text{draad} &= \frac{10{,}0}{4{,}2} \\ &= 2{,}38\ \text{A} \end{aligned}

De totale stroom:

\begin{aligned} I &= 12 \times 2{,}38 \\ &= 28{,}6\ \text{A} \end{aligned}

Over de serieweerstand staat 12,0 − 10,0 = 2,0 V, bij dezelfde 28,6 A.

\begin{aligned} R &= \frac{2{,}0}{28{,}6} \\ &= 0{,}070\ \Omega = 70\ \text{m}\Omega \end{aligned}

2.4 Serie- en parallelschakelingen nagekeken?

13 opdrachten

Zo pak je het aan

Vermogen: P = U · I, in watt (J/s). Energie: E = P · t (Binas 35D1). Met W en s krijg je J; met kW en h krijg je kWh. 1 kWh = 3,6 · 10⁶ J. Kosten = aantal kWh × prijs per kWh.

Veiligheid: een zekering schakelt uit bij een te grote stroom (kortsluiting of overbelasting); een aardlekschakelaar bij een verschil tussen de stroom die het huis in gaat en die eruit komt (meer dan 30 mA).

Opdracht 53

a Het vermogen is de energie die een apparaat per seconde omzet.

b De joule (J) en de kilowattuur (kWh).

c Een watt is 1 joule per seconde: dat volgt uit P = E / t. Met E in J en t in s krijg je J/s.

Opdracht 54

a Je steekt de punt van de spanningzoeker in een pool van het stopcontact en houdt je vinger op het metalen dopje van het handvat. Brandt het lampje, dan staat er spanning (230 V) op die pool.

b De grote weerstand in de spanningzoeker staat in serie met je lichaam. De totale weerstand is zo groot dat er maar een heel kleine stroom door je lichaam loopt, en bijna alle spanning staat over de weerstand.

Opdracht 55

a De zekering (groepsautomaat) en de aardlekschakelaar.

b Kortsluiting is een verbinding zonder (bijna) weerstand tussen de twee polen van de spanningsbron. Er loopt dan een heel grote stroom.

c Bijvoorbeeld doordat de isolatie van een snoer kapot is en de twee draden elkaar raken, of door water in een apparaat.

d Door niet te veel apparaten tegelijk op dezelfde groep aan te sluiten.

Opdracht 56

De elektriciteitsvoorziening in huis is verdeeld in groepen. Deze zijn ieder beveiligd tegen overbelasting en kortsluiting door een zekering. De aardlekschakelaar vergelijkt de ingaande stroomsterkte met de uitgaande stroomsterkte. Bij een te groot verschil schakelt de aardlekschakelaar de stroom (spanning) uit.

Opdracht 57

\begin{aligned} P &= U \cdot I \\ &= 230 \times 0{,}26 \\ &= 60\ \text{W} \end{aligned}

\begin{aligned} E &= P \cdot t \\ &= 59{,}8 \times 30 \\ &= 1{,}8 \cdot 10^3\ \text{J} = 1{,}8\ \text{kJ} \end{aligned}

Opdracht 58

a Nee. 150 W is het vermogen bij 230 V. Bij een lagere spanning loopt er minder stroom en is het vermogen kleiner.

\begin{aligned} I &= \frac{P}{U} \\ &= \frac{150}{230} \\ &= 0{,}652\ \text{A} \end{aligned}

c Twee weken is 14 × 24 = 336 h.

\begin{aligned} E &= 0{,}150 \times 336 \\ &= 50{,}4\ \text{kWh} \end{aligned}

Met € 0,30 per kWh:

\begin{aligned} \text{kosten} &= 50{,}4 \times 0{,}30 \\ &= 15\ \text{euro} \end{aligned}

Opdracht 59

\begin{aligned} E &= 30 \times 4{,}0 \times 3600 \\ &= 4{,}3 \cdot 10^5\ \text{J} \end{aligned}

b 2 uur en 15 minuten = 2,25 h.

\begin{aligned} E &= 300 \times 2{,}25 \times 3600 \\ &= 2{,}4 \cdot 10^6\ \text{J} \end{aligned}

\begin{aligned} E &= 750 \times 1{,}0 \times 3600 \\ &= 2{,}7 \cdot 10^6\ \text{J} \end{aligned}

d Een maand van 31 dagen:

\begin{aligned} E &= 1{,}2 \times 31 \times 24 \times 3600 \\ &= 3{,}2 \cdot 10^6\ \text{J} \end{aligned}

Van hoog naar laag: d, c, b, a. Het kleine ledlampje gebruikt het meest, omdat het zo lang brandt.

Opdracht 60

\begin{aligned} \text{kosten} &= 320 \times 0{,}30 \\ &= 96\ \text{euro per jaar} \end{aligned}

b De meeste stand-by-uren zijn 's nachts en als je niet thuis bent. Zet je alles volledig uit, dan bespaar je bijna al die stand-by-energie: ongeveer € 96 per jaar. (Een eigen redelijke schatting, bijvoorbeeld de helft daarvan, is ook goed als je hem uitlegt.)

Opdracht 61

a C. De stroom gaat van de ene pool door jou naar de andere pool: er lekt niets weg naar de aarde, dus de aardlekschakelaar merkt niets. De stroom is ook niet groter dan 16 A, dus de zekering ook niet. (Dit is levensgevaarlijk.)

b A. De vonk wijst op kortsluiting: er loopt een heel grote stroom, en de zekering schakelt uit.

c B. Bij een lekkage verdwijnt er stroom naar de aarde: de aardlekschakelaar schakelt uit.

d A. Te veel apparaten tegelijk is overbelasting: de stroom wordt te groot en de zekering schakelt uit.

Opdracht 62

a Elk apparaat krijgt dan de volle 230 V, en je kunt elk apparaat apart aan- en uitzetten.

b Parallel tel je de stromen op:

\begin{aligned} I &= 1{,}3 + 4{,}9 + 3{,}1 + 0{,}5 \\ &= 9{,}8\ \text{A} \end{aligned}

Dat is minder dan 16 A: de zekering schakelt niet uit.

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{230}{9{,}8} \\ &= 23\ \Omega \end{aligned}

Opdracht 63

a Eerst de stroom, dan de weerstand:

\begin{aligned} I &= \frac{P}{U} \\ &= \frac{1{,}10 \cdot 10^3}{230} \\ &= 4{,}78\ \text{A} \end{aligned}

\begin{aligned} R &= \frac{U}{I} \\ &= \frac{230}{4{,}78} \\ &= 48{,}1\ \Omega \end{aligned}

b De weerstand van ijzer wordt groter als de temperatuur stijgt: ijzer is een PTC.

c Bij 100 °C heeft de ijzerdraad dezelfde weerstand (48,1 Ω), dus loopt er weer 4,78 A. Bij het inschakelen is de draad nog koud: de weerstand is dan half zo groot, 24,1 Ω.

\begin{aligned} I &= \frac{230}{24{,}1} \\ &= 9{,}6\ \text{A} \end{aligned}

De stroomsterkte is dus niet kleiner dan 2,0 A: tijdens het gebruik 4,8 A, en bij het inschakelen zelfs 9,6 A.

Opdracht 64

a Gebruik P = U · I met de waarden uit opdracht 43a (serie):

\begin{aligned} P_1 &= 4{,}0 \times 2{,}0 = 8{,}0\ \text{W} \\ P_2 &= 8{,}0 \times 2{,}0 = 16\ \text{W} \\ P_\text{tot} &= 12 \times 2{,}0 = 24\ \text{W} \end{aligned}

b P₁ + P₂ = P_tot: 8,0 + 16 = 24 W.

c Ja. De energie die de bron per seconde levert, wordt helemaal in de twee weerstanden omgezet (wet van behoud van energie). De vermogens tel je dus op.

d Parallel (opdracht 43b):

\begin{aligned} P_1 &= 12 \times 6{,}0 = 72\ \text{W} \\ P_2 &= 12 \times 3{,}0 = 36\ \text{W} \\ P_\text{tot} &= 12 \times 9{,}0 = 108\ \text{W} \end{aligned}

Ook hier geldt P₁ + P₂ = P_tot.

e De combinatieschakeling (opdracht 51):

\begin{aligned} P_1 &= 3{,}0 \times 0{,}30 = 0{,}90\ \text{W} \\ P_2 &= 9{,}0 \times 0{,}30 = 2{,}7\ \text{W} \\ P_3 &= 12 \times 0{,}030 = 0{,}36\ \text{W} \\ P_\text{tot} &= 12 \times 0{,}33 = 3{,}96\ \text{W} \end{aligned}

En weer: 0,90 + 2,7 + 0,36 = 3,96 W.

Opdracht 65

a De taser geeft maximaal 50 000 V. 'Ondraaglijke pijn' hoort volgens de tabel in de paragraaf bij 20 mA.

\begin{aligned} R &= \frac{U}{I} \\ &= \frac{50\,000}{20 \cdot 10^{-3}} \\ &= 2{,}5 \cdot 10^6\ \Omega = 2{,}5\ \text{M}\Omega \end{aligned}

b De stroom mag niet te groot worden, anders kan hij dodelijk zijn (bij 200 mA een hartstilstand). Door de stroom te meten kan de taser de schok aanpassen.

c Bijvoorbeeld de spanning verlagen, of de pulsen korter maken (of minder pulsen geven).

d Op de confetti staat het serienummer van de cartridge. Zo kun je achteraf nagaan welke taser is afgevuurd en door wie.

2.5 Elektriciteit gebruiken nagekeken?

10 opdrachten

Gemengd 66

a Zet twee batterijen van 4,5 V en twee van 1,5 V in serie: 4,5 + 4,5 + 1,5 + 1,5 = 12 V.

Vier batterijen in serie (plus aan min): 4,5 + 4,5 + 1,5 + 1,5 = 12 V.

b De spanningsmeter staat parallel aan de twee weerstanden, en die staan direct op de bron. Hij geeft de bronspanning aan: 12 V.

c Twee weerstanden van 10 Ω parallel:

\begin{aligned} R_\text{tot} &= \frac{10}{2} \\ &= 5{,}0\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} I &= \frac{12}{5{,}0} \\ &= 2{,}4\ \text{A} \end{aligned}

d Per seconde gaat er 2,4 C lading door de batterijen.

\begin{aligned} n &= \frac{2{,}4}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} \\ &= 1{,}5 \cdot 10^{19}\ \text{per seconde} \end{aligned}

e Draai je een batterij om, dan wordt zijn spanning van de rest afgetrokken in plaats van opgeteld. De totale spanning wordt kleiner, dus de stroomsterkte wordt kleiner.

Gemengd 67

a Een neutraal kwikatoom heeft evenveel protonen als elektronen: 80.

\begin{aligned} Q_\text{kern} &= 80 \times 1{,}60 \cdot 10^{-19} \\ &= +1{,}28 \cdot 10^{-17}\ \text{C} \end{aligned}

b Er zijn twee elektronen weggehaald: het ion heeft twee positieve ladingen over.

\begin{aligned} Q &= 2 \times 1{,}60 \cdot 10^{-19} \\ &= +3{,}20 \cdot 10^{-19}\ \text{C} \end{aligned}

Gemengd 68

a Beide weerstanden staan parallel op 24 V.

\begin{aligned} I &= \frac{24}{120} \\ &= 0{,}20\ \text{A} \end{aligned}

Door elke weerstand loopt 0,20 A.

b Door X loopt nu 0,15 A in plaats van 0,20 A: de weerstand van X is veranderd. X is temperatuurafhankelijk.

\begin{aligned} R_X &= \frac{24}{0{,}15} \\ &= 160\ \Omega \end{aligned}

Bij een lagere temperatuur is de weerstand groter geworden. Dat is een NTC.

Gemengd 69

a De NTC wordt warm doordat er stroom door loopt. Zijn weerstand verandert dan; de ohmse weerstand niet. Daarom verandert lampje A.

b Een warmere NTC heeft een kleinere weerstand. De totale weerstand in de linker kring wordt kleiner, de stroom groter: lampje A gaat feller branden.

Gemengd 70

a In schema I staan de weerstand en het lampje elk apart parallel aan het net: het lampje krijgt dan 230 V (het hoort 90 V te krijgen). In schema II staan de weerstand en het lampje in serie met het verwarmingselement: door de grote weerstand loopt er dan bijna geen stroom door het element, en het wordt niet warm. Alleen in schema III staan de weerstand en het lampje in serie in een eigen tak, parallel aan het element.

b De weerstand en het lampje staan in serie op 230 V; over het lampje staat 90 V.

\begin{aligned} U_R &= 230 - 90 \\ &= 140\ \text{V} \end{aligned}

c In serie is de stroom door het lampje gelijk aan die door de weerstand.

\begin{aligned} I &= \frac{140}{330 \cdot 10^3} \\ &= 4{,}24 \cdot 10^{-4}\ \text{A} = 0{,}424\ \text{mA} \end{aligned}

\begin{aligned} R &= \frac{230}{4{,}24 \cdot 10^{-4}} \\ &= 5{,}42 \cdot 10^5\ \Omega = 542\ \text{k}\Omega \end{aligned}

e Door de grote weerstand is de stroom door de tak van het lampje heel klein. Het lampje en de weerstand gebruiken dan bijna geen energie, en het lampje wordt niet te zwaar belast.

Gemengd 71

a De twee remlichten staan parallel op 12 V.

\begin{aligned} I_\text{lamp} &= \frac{12}{6{,}9} \\ &= 1{,}74\ \text{A} \end{aligned}

\begin{aligned} I &= 2 \times 1{,}74 \\ &= 3{,}5\ \text{A} \end{aligned}

Dat is minder dan 5 A, dus zekering 3 brandt niet door bij normaal remmen. Bij kortsluiting (veel meer dan 5 A) brandt hij wel door. Zekering 3 heeft een geschikte grootte.

Zekering 2: de achterruitverwarming staat parallel aan de remlichten en krijgt nog steeds 12 V. De stroom door zekering 2 blijft gelijk.
Zekering 1: hier gaat alle stroom doorheen. Er komt de stroom van de remlichten bij: de stroom door zekering 1 wordt groter.

Gemengd 72

a Als R veel kleiner is dan het lampje, staat er bijna geen spanning over R. Het lampje krijgt dan vrijwel de volle 6,0 V en brandt normaal: de meting verandert de schakeling bijna niet.

b Lees af: op t = 0 is I = 0,35 A. Over R staat:

\begin{aligned} U_R &= 0{,}35 \times 2{,}0 \\ &= 0{,}70\ \text{V} \end{aligned}

Over het lampje staat 6,0 − 0,70 = 5,3 V.

\begin{aligned} R_\text{lamp} &= \frac{5{,}3}{0{,}35} \\ &= 15\ \Omega \end{aligned}

c Op t = 0 is de gloeidraad nog koud en is zijn weerstand klein: er loopt een grote stroom. De draad wordt snel heet. Hij is een PTC: zijn weerstand neemt toe, en daardoor neemt de stroom af.

d Lees af: de constante stroom is 0,080 A. Over R staat 0,080 × 2,0 = 0,16 V, dus over het lampje 6,0 − 0,16 = 5,84 V.

\begin{aligned} P &= U \cdot I \\ &= 5{,}84 \times 0{,}080 \\ &= 0{,}47\ \text{W} \end{aligned}

Gemengd 73

a 30 L water moet 0,70 m omhoog; 1 L per meter kost 9,8 J.

\begin{aligned} E &= 30 \times 0{,}70 \times 9{,}8 \\ &= 2{,}1 \cdot 10^2\ \text{J} \end{aligned}

b Het paneel vangt 600 W per m² op en zet daarvan 12% om.

\begin{aligned} P &= 600 \times 0{,}21 \times 0{,}12 \\ &= 15\ \text{W} \end{aligned}

c De pomp levert 80% daarvan aan het water.

\begin{aligned} P_\text{water} &= 0{,}80 \times 15{,}1 \\ &= 12{,}1\ \text{W} \end{aligned}

\begin{aligned} t &= \frac{E}{P} \\ &= \frac{206}{12{,}1} \\ &= 17\ \text{s} \end{aligned}

d In 9 uur (32 400 s) krijgt het water:

\begin{aligned} E &= 12{,}1 \times 32\,400 \\ &= 3{,}92 \cdot 10^5\ \text{J} \end{aligned}

\begin{aligned} n &= \frac{3{,}92 \cdot 10^5}{206} \\ &= 1{,}9 \cdot 10^3\ \text{koeien} \end{aligned}

Gemengd 74

Over ab (over R₁): neemt toe. R₁ wordt groter en krijgt in de serieschakeling een groter deel van de spanning.
Over bc (over R₂): neemt af. De stroom wordt kleiner, en R₂ blijft gelijk.
Over ac: blijft gelijk: dat is de bronspanning van 12 V.

b De stroom is het grootst als de totale weerstand het kleinst is: R₁ = 1,0 kΩ.

\begin{aligned} I_\text{max} &= \frac{12}{1{,}0 \cdot 10^3 + 5{,}6 \cdot 10^3} \\ &= 1{,}8 \cdot 10^{-3}\ \text{A} = 1{,}8\ \text{mA} \end{aligned}

\begin{aligned} t &= \frac{2{,}0}{1{,}6} \\ &= 1{,}3\ \text{h} \end{aligned}

Gemengd 75

a De stroommeter in serie met de lampjes (bijvoorbeeld vóór het eerste lampje), de spanningsmeter parallel aan het meest linkse lampje.

De stroommeter (A) in serie in de kring, de spanningsmeter (V) parallel aan het eerste lampje.

b De 24 lampjes in serie verdelen de 230 V gelijk:

\begin{aligned} U &= \frac{230}{24} \\ &= 9{,}6\ \text{V} \end{aligned}

Lees in het diagram af: bij 9,6 V is I = 120 mA.

\begin{aligned} R &= \frac{9{,}6}{0{,}120} \\ &= 80\ \Omega \end{aligned}

\begin{aligned} P &= U \cdot I \\ &= 230 \times 0{,}120 \\ &= 28\ \text{W} \end{aligned}

d Elk lampje met zijn parallelle weerstand vormt één blokje, en alle 24 blokjes zijn gelijk. De 230 V verdeelt zich dus weer gelijk: elk lampje krijgt 9,6 V, net als eerst. Ze branden op normale sterkte, of je nu 2,0 Ω of 20 kΩ kiest.

e Een weerstand van 2,0 Ω parallel aan een lampje van 80 Ω laat veel meer stroom door dan het lampje. Door elk weerstandje loopt ongeveer 9,6 / 2,0 = 4,8 A, en die stroom gaat door het hele snoer. De stroom is dus veel hoger dan 0,12 A.

f Draai je een lampje los, dan staat in dat blokje alleen nog de weerstand van 20 kΩ. Die is veel groter dan de andere blokjes (80 Ω elk, samen 23 × 80 = 1840 Ω). Bijna alle spanning staat dan over die 20 kΩ, en de andere lampjes krijgen bijna niets: ze gloeien nauwelijks.

g Normaal brandt het lampje en blijft de NTC koud: 2,0 kΩ is veel groter dan 80 Ω, dus er gaat bijna geen stroom door de NTC en de stroom blijft klein. Gaat er een lampje stuk, dan gaat alle stroom door die ene NTC. Die wordt heet en zijn weerstand daalt tot 2,0 Ω. Dat blokje heeft dan bijna geen weerstand meer:

de andere lampjes krijgen weer ongeveer hun normale spanning en branden normaal;
de totale weerstand is ongeveer 23 × 80 = 1840 Ω, dus de stroom is ongeveer 230 / 1840 = 0,13 A: niet te hoog.

Gemengde opgaven nagekeken?

Grootheid	Symbool	Eenheid
lading	$Q$	coulomb (C)
stroomsterkte	$I$	ampère (A)
spanning	$U$	volt (V)
weerstand	$R$	ohm (Ω)
vermogen	$P$	watt (W)
energie	$E$	joule (J) of kilowattuur (kWh)
tijd	$t$	seconde (s) of uur (h)
capaciteit van een batterij	—	ampère-uur (Ah)

Formule	Betekenis	Bron	Les
$\displaystyle I = \frac{Q}{t}$	stroomsterkte	Binas	2.2a
$\displaystyle t = \frac{\text{capaciteit}}{I}$	gebruiksduur van een batterij	Zelf afleiden	2.2b
$\displaystyle U = I \cdot R$	wet van Ohm	Binas	2.3a
$\displaystyle R = \frac{1}{a}$	weerstand uit de steilheid	Zelf afleiden	2.3a
$\displaystyle I_\text{tot} = I_1 = I_2 = \ldots$	stroomsterkte in serie	Binas	2.4a
$\displaystyle U_\text{tot} = U_1 + U_2 + \ldots$	spanning in serie	Binas	2.4a
$\displaystyle R_\text{tot} = R_1 + R_2 + \ldots$	vervangingsweerstand in serie	Binas	2.4a
$\displaystyle U_\text{tot} = U_1 = U_2 = \ldots$	spanning parallel	Binas	2.4b
$\displaystyle I_\text{tot} = I_1 + I_2 + \ldots$	stroomsterkte parallel	Binas	2.4b
$\displaystyle \frac{1}{R_\text{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots$	vervangingsweerstand parallel	Zelf afleiden	2.4b
$\displaystyle P = U \cdot I$	elektrisch vermogen	Binas	2.5a
$\displaystyle E = P \cdot t$	elektrische energie	Binas	2.5a
$\displaystyle 1\ \text{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^6\ \text{J}$	kilowattuur	Zelf afleiden	2.5a

Elektriciteit

Grootheden en eenheden

Formules