Eduqaleeromgeving
4 havoLeeromgeving Natuurkunde · 4 havo H6 Arbeid en energie
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›4 havo›H6 Arbeid en energie›6.3c
Hoofdstuk 6 · Les 7 van 10

Wrijving en de arbeid-energiestelling

Met luchtweerstand komt een vallende bal minder hard beneden dan zonder. Een deel van de zwaarte-energie is warmte geworden.

20 min

Na deze les kun je

  • een energievergelijking met wrijving opstellen
  • rekenen met W_tot = ΔE_k

Dit weet je al

Energievergelijking zonder wrijving (les 6.3b); totale arbeid (les 6.1b).

Energievergelijking met wrijving

De weerstandskracht verricht negatieve arbeid. Die energie wordt warmte:

Q=Fw,gem⋅sQ = F_\text{w,gem} \cdot s

Je rekent met een gemiddelde weerstandskracht, ook al verandert die met de snelheid. De warmte komt aan de na-kant:

Ez,boven=Ek,beneden+QE_\text{z,boven} = E_\text{k,beneden} + Q

In de term QQ staat geen massa: die valt nu niet meer weg.

✎Voorbeeld 1: val met luchtweerstand

Een bal van 0,60 kg valt van 5,0 m hoogte. De gemiddelde luchtweerstand is 1,5 N. Bereken de eindsnelheid.

  1. mgh=12mv2+Fw,gem⋅sm g h = \tfrac{1}{2} m v^2 + F_\text{w,gem} \cdot s
0,60×9,81×5,0=12×0,60⋅v2+1,5×5,029,43=0,30⋅v2+7,5\begin{aligned} 0{,}60 \times 9{,}81 \times 5{,}0 &= \tfrac{1}{2} \times 0{,}60 \cdot v^2 + 1{,}5 \times 5{,}0 \\ 29{,}43 &= 0{,}30 \cdot v^2 + 7{,}5 \end{aligned}
v2=29,43−7,50,30=73,1\begin{aligned} v^2 &= \frac{29{,}43 - 7{,}5}{0{,}30} \\ &= 73{,}1 \end{aligned}
v=73,1=8,5 m/s\begin{aligned} v &= \sqrt{73{,}1} \\ &= 8{,}5\ \text{m/s} \end{aligned}

Arbeid en kinetische energie

De totale arbeid op een voorwerp verandert zijn kinetische energie:

Wtot=ΔEk\displaystyle W_\text{tot} = \Delta E_\text{k}BinasWtot=Fres⋅sW_\text{tot} = F_\text{res} \cdot s: totale arbeid (J), ΔEk=Ek,na−Ek,voor\Delta E_\text{k} = E_\text{k,na} - E_\text{k,voor} (J). Binas 35A4.
✎Voorbeeld 2: een pijl wegschieten

Een boogschutter trekt de pees 0,60 m uit. Een pijl van 25 g verlaat de boog met 50 m/s. Bereken de gemiddelde kracht op de pijl.

  1. Beginsnelheid 0, dus Ek,voor=0E_\text{k,voor} = 0.
Fgem⋅0,60=12×0,025×502Fgem⋅0,60=31,3\begin{aligned} F_\text{gem} \cdot 0{,}60 &= \tfrac{1}{2} \times 0{,}025 \times 50^2 \\ F_\text{gem} \cdot 0{,}60 &= 31{,}3 \end{aligned}
Fgem=31,30,60=52 N\begin{aligned} F_\text{gem} &= \frac{31{,}3}{0{,}60} \\ &= 52\ \text{N} \end{aligned}
!Warmte aan de verkeerde kant

Warmte ontstaat tijdens de beweging: zet QQ aan de na-kant. Aan de voor-kant zou je energie toevoegen die er niet is.

Even controleren

Snap je het?

Een auto van 1000 kg remt van 20 m/s tot stilstand over 40 m. Bereken de gemiddelde remkracht.

Komt een bal met luchtweerstand hoger of lager dan zonder?

↗Hoe hangt dit samen?

In paragraaf 6.4 kijk je hoe snel energie wordt omgezet (vermogen) en hoeveel ervan nuttig is (rendement).

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.