Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Wiskunde A · 5 havo H10 Statistiek gebruiken
0%
Leeromgeving›Wiskunde›5 havo wiskunde A›H10 Statistiek gebruiken›10.2c
Hoofdstuk 10 · Les 5 van 8

Groepen vergelijken met effectgrootte en boxplots

Bij een kwantitatieve variabele, zoals een toetscijfer of een lengte, vergelijk je twee groepen met de effectgrootte of met boxplots. Welke van de twee, hangt weer af van de gegevens die je hebt.

15 min

Na deze les kun je

  • de effectgrootte berekenen en de conclusie trekken
  • twee boxplots vergelijken met de vuistregels
  • een uitschieter herkennen met de interkwartielafstand

Dit weet je al

Gemiddelde, standaardafwijking, kwartielen en boxplots, en de keuzetabel uit les 10.2b.

De effectgrootte

E=X‾1−X‾212(S1+S2)\displaystyle E = \frac{\overline{X}_1 - \overline{X}_2}{\tfrac{1}{2}(S_1 + S_2)}ExamenformulebladX‾1≥X‾2\overline{X}_1 \ge \overline{X}_2: de steekproefgemiddelden (de grootste voorop), S1S_1 en S2S_2: de steekproefstandaardafwijkingen. Groot verschil bij E>0,8E > 0{,}8, middelmatig bij 0,4<E≤0,80{,}4 < E \le 0{,}8, gering bij E≤0,4E \le 0{,}4.
✎Voorbeeld: twee lesmethoden

Klas A kreeg een nieuwe lesmethode: gemiddeld een 6,8 met S=1,1S = 1{,}1. Klas B kreeg de oude methode: gemiddeld een 6,1 met S=1,3S = 1{,}3.

  1. Steekproefgemiddelden en steekproefstandaardafwijkingen, dus gebruik de effectgrootte.
  2. E=6,8−6,112(1,1+1,3)=0,71,2≈0,583E = \dfrac{6{,}8 - 6{,}1}{\tfrac{1}{2}(1{,}1 + 1{,}3)} = \dfrac{0{,}7}{1{,}2} \approx 0{,}583.
  3. Omdat 0,4<E≤0,80{,}4 < E \le 0{,}8, is het verschil middelmatig.
!Op de grens

Kijk goed naar << en ≤\le op het examenformuleblad. Bij E=0,8E = 0{,}8 precies is het verschil middelmatig, niet groot: groot is pas bij E>0,8E > 0{,}8. Bij max⁡Vcp=20\max V_\text{cp} = 20 precies is het verschil gering.

Boxplots vergelijken

De box is het interval van Q₁ tot en met Q₃: de middelste 50%. Let op: de box is niet de hele boxplot.

situatie conclusie
de boxen overlappen elkaar niet groot verschil
de boxen overlappen wel, en een mediaan ligt buiten de box van de andere boxplot middelmatig verschil
alle andere gevallen gering verschil

Heb je geen tekening maar wel de cumulatieve percentages 25%, 50% en 75%, dan zijn dat Q₁, de mediaan en Q₃. Dan kun je de boxen ook vergelijken.

✎Voorbeeld: reactietijden

Groep 1: Q₁ = 240, mediaan 265, Q₃ = 290 ms. Groep 2: Q₁ = 280, mediaan 305, Q₃ = 330 ms.

  1. Er zijn kwartielen gegeven, dus vergelijk de boxplots.
  2. De boxen [240, 290] en [280, 330] overlappen (van 280 tot 290).
  3. De mediaan 305 van groep 2 ligt buiten de box van groep 1, want 305 > 290.
  4. Het verschil is middelmatig.
≈Uitschieters

Een waarneming die meer dan 1,5 keer de interkwartielafstand onder Q₁ of boven Q₃ ligt, heet een uitschieter. Bij Q₁ = 240 en Q₃ = 290 is de interkwartielafstand 50. Een uitschieter ligt dan onder 240−1,5⋅50=165240 - 1{,}5 \cdot 50 = 165 of boven 290+1,5⋅50=365290 + 1{,}5 \cdot 50 = 365.

Even controleren

Snap je het?

Groep 1 heeft X‾=72\overline{X} = 72 en S=9S = 9, groep 2 heeft X‾=64\overline{X} = 64 en S=11S = 11. Bereken de effectgrootte en trek de conclusie.

Twee boxen overlappen niet. Hoe groot is het verschil?

Wanneer gebruik je de effectgrootte en niet de phi-coëfficiënt?

↗Hoe hangt dit samen?

Tot nu toe ging het over de groepen die je onderzocht. In de volgende les kijk je hoe je met een steekproef iets zegt over een hele populatie.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.