Muziekinstrumenten en klankkleur

Een gitaar en een klarinet spelen dezelfde noot. Toch hoor je meteen welk instrument het is. Dat komt door de boventonen.

20 min

Na deze les kun je

uitleggen hoe een snaar- en een blaasinstrument een toon maken
het verschil tussen toonhoogte en klankkleur uitleggen
een spectrum aflezen

Dit weet je al

Staande golven en eigenfrequenties (les 9.4a en 9.4b).

Hoe maakt een instrument geluid?

Snaarinstrument: de snaar heeft twee vaste uiteinden. Een snaar zelf maakt weinig geluid. De klankkast gaat door resonantie mee trillen en zet veel meer lucht in beweging.
Elektrische gitaar: geen klankkast. Een element onder de snaren zet de trilling om in een elektrisch signaal voor een versterker.
Blaasinstrument: de lucht in de buis trilt. Met kleppen of gaten verander je de lengte van de luchtkolom en dus de toonhoogte.
Stem: de stembanden trillen; de keel-, mond- en neusholte vormen een klankkast.

De toonhoogte stel je in met de lengte, de spanning of de massa van de snaar. Een kortere snaar of luchtkolom geeft een hogere toon. Tonen en hun frequenties staan in Binas 15C.

Toonhoogte en klankkleur

Een instrument trilt nooit in één frequentie, maar in de grondtoon en een aantal boventonen tegelijk.

De toonhoogte is de frequentie van de grondtoon.
De klankkleur hangt af van welke boventonen er meeklinken en hoe sterk.

Een spectrum laat zien welke frequenties in een toon zitten en hoe sterk elk is.

Twee spectra. Links een gitaarsnaar: grondtoon 147 Hz met boventonen 293, 440, 587 Hz …, in verhouding 1 : 2 : 3 : 4. Rechts een klarinet: 293, 880, 1460 Hz …, in verhouding 1 : 3 : 5.

✎Voorbeeld 1: spectrum van een gitaarsnaar

In het spectrum van een snaar zie je pieken bij 147, 293, 440 en 587 Hz. Welke toonhoogte hoor je, en past dit bij een snaar?

De laagste frequentie is de grondtoon: 147 Hz.

\begin{aligned} \frac{293}{147} &= 2{,}0 \\ \frac{440}{147} &= 3{,}0 \\ \frac{587}{147} &= 4{,}0 \end{aligned}

Verhouding 1 : 2 : 3 : 4: dat past bij twee vaste uiteinden, dus bij een snaar.

✎Voorbeeld 2: lengte van een klarinet

Een klarinet werkt als een buis met één open en één gesloten uiteinde. De grondtoon is 147 Hz en de geluidssnelheid 343 m/s. Bereken de lengte van de luchtkolom.

\begin{aligned} \lambda &= \frac{v}{f} \\ &= \frac{343}{147} \\ &= 2{,}33\ \text{m} \end{aligned}

\begin{aligned} \ell &= \tfrac{1}{4}\lambda \\ &= \frac{2{,}33}{4} \\ &= 0{,}583\ \text{m} \end{aligned}

≈Waarom de klarinet anders klinkt

Een klarinet mist de even veelvouden van de grondtoon. Daardoor heeft hij een heel andere klankkleur dan een gitaar of fluit die dezelfde noot speelt.

!Harder is niet hoger

Een grotere amplitude geeft een harder geluid, niet een hogere toon. De toonhoogte hangt alleen af van de frequentie.

Even controleren

Snap je het?

Twee instrumenten spelen dezelfde noot. Wat is gelijk en wat is verschillend?

Waarom heeft een akoestische gitaar een klankkast?

↗Hoe hangt dit samen?

In hoofdstuk 10 gebruik je geluid en elektromagnetische straling om in het lichaam te kijken.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.

Grootheid	Symbool	Eenheid
uitwijking	$u$	meter (m)
amplitude	$A$	meter (m)
golflengte	$\lambda$	meter (m)
trillingstijd	$T$	seconde (s)
frequentie	$f$	hertz (Hz)
golfsnelheid	$v$	meter per seconde (m/s)
lengte van snaar of buis	$\ell$	meter (m)
bandbreedte	–	hertz (Hz)

Formule	Betekenis	Bron	Les
$\displaystyle v = \frac{\lambda}{T} = f \cdot \lambda$	golfsnelheid	Binas	9.1a
$\displaystyle \ell = n \cdot \tfrac{1}{2}\lambda \qquad n = 1, 2, 3, \dots$	staande golf, twee gelijke uiteinden	Binas	9.4a
$\displaystyle \ell = (2n - 1) \cdot \tfrac{1}{4}\lambda \qquad n = 1, 2, 3, \dots$	staande golf, één open en één gesloten uiteinde	Binas	9.4b