Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Natuurkunde · 5 havo H7 Stoffen en materialen
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 havo›H7 Stoffen en materialen›7.3b
Hoofdstuk 7 · Les 6 van 9

Warmtestroom door geleiding

Op een koude dag lekt warmte door de muren en ramen van je huis. Hoeveel warmte per seconde, en hoe maak je dat minder?

20 min

Na deze les kun je

  • beredeneren waar de warmtestroom door een wand van afhangt
  • rekenen met P = λ · A · ΔT / d
  • daarmee het gasverbruik van een verwarming berekenen

Dit weet je al

Warmtestroom P = Q/t (les 7.3a); rendement en stookwaarde (4 havo).

Waar hangt het van af?

De warmtestroom door een wand hangt af van het temperatuurverschil, de oppervlakte A, de dikte d en de stof (λ).
De warmtestroom door een wand hangt af van het temperatuurverschil, de oppervlakte A, de dikte d en de stof (λ).

De warmtestroom door een wand is:

  • recht evenredig met het temperatuurverschil ΔT=Tbinnen−Tbuiten\Delta T = T_\text{binnen} - T_\text{buiten};
  • recht evenredig met de oppervlakte AA;
  • omgekeerd evenredig met de dikte dd;
  • groter voor een stof die beter geleidt: een grotere warmtegeleidingscoëfficiënt λ\lambda (Binas 8 tot en met 12).
P=λ⋅A⋅ΔTd\displaystyle P = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d}BinasPP: warmtestroom (W), λ\lambda: warmtegeleidingscoëfficiënt (W m⁻¹ K⁻¹), AA: oppervlakte (m²), ΔT\Delta T: temperatuurverschil (K), dd: dikte (m). Binas 35C4.
✎Voorbeeld 1: een klaslokaal verwarmen

Een lokaal heeft één bakstenen buitenmuur van 10,0 m × 2,8 m met 9,0 m² ramen; de muur is 10 cm dik. Binnen is het 18 °C, buiten 4 °C. Verwaarloos de warmtestroom door het glas. Baksteen: λ = 0,6 W m⁻¹ K⁻¹. Hoeveel aardgas (32 · 10⁶ J/m³) is nodig om het lokaal 8,0 uur warm te houden bij een rendement van 80%?

A=10,0×2,8−9,0=19 m2\begin{aligned} A &= 10{,}0 \times 2{,}8 - 9{,}0 \\ &= 19\ \text{m}^2 \end{aligned}
P=0,6×19×140,10=1,6⋅103 W\begin{aligned} P &= 0{,}6 \times 19 \times \frac{14}{0{,}10} \\ &= 1{,}6 \cdot 10^3\ \text{W} \end{aligned}
Q=P⋅t=1596×8,0×3600=4,60⋅107 J\begin{aligned} Q &= P \cdot t \\ &= 1596 \times 8{,}0 \times 3600 \\ &= 4{,}60 \cdot 10^7\ \text{J} \end{aligned}
Egas=4,60⋅1070,80=5,75⋅107 J\begin{aligned} E_\text{gas} &= \frac{4{,}60 \cdot 10^7}{0{,}80} \\ &= 5{,}75 \cdot 10^7\ \text{J} \end{aligned}
V=5,75⋅10732⋅106=1,8 m3\begin{aligned} V &= \frac{5{,}75 \cdot 10^7}{32 \cdot 10^6} \\ &= 1{,}8\ \text{m}^3 \end{aligned}

Redeneren met evenredigheid

  • Twee keer zo dikke isolatie: de warmtestroom wordt half zo groot.
  • Twee keer zo groot temperatuurverschil: de warmtestroom wordt twee keer zo groot.
!Dikte in meter

Reken de dikte om naar meter: 10 cm = 0,10 m en 4 mm = 0,004 m.

Even controleren

Snap je het?

Je maakt de isolatielaag van een dak drie keer zo dik. Wat gebeurt er met de warmtestroom?

Over een glasplaat van 2,0 m² en 4,0 mm dik (λ = 0,8 W m⁻¹ K⁻¹) staat een temperatuurverschil van 1,0 K. Bereken de warmtestroom.

↗Hoe hangt dit samen?

In paragraaf 7.4 zie je dat de vrije elektronen die warmte geleiden, ook elektrische stroom geleiden.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.