Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Natuurkunde · 5 havo H11 Zonnestelsel en heelal
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 havo›H11 Zonnestelsel en heelal›11.5b
Hoofdstuk 11 · Les 10 van 10

Het uitdijend heelal

De sirene van een ambulance klinkt hoger als hij naar je toe rijdt en lager als hij wegrijdt. Met licht van sterrenstelsels gebeurt iets vergelijkbaars, en dat vertelt hoe oud het heelal is.

20 min

Na deze les kun je

  • roodverschuiving en blauwverschuiving uitleggen
  • rekenen met de wet van Hubble
  • de ouderdom van het heelal schatten

Dit weet je al

Spectra en absorptielijnen (les 11.4b); lichtjaar (les 11.5a).

Roodverschuiving

Beweegt een lichtbron ten opzichte van jou, dan verschuiven de lijnen in zijn spectrum: het dopplereffect.

  • Bron beweegt van je af: grotere golflengte, roodverschuiving.
  • Bron beweegt naar je toe: kleinere golflengte, blauwverschuiving.
  • Hoe groter de snelheid (in de kijkrichting), hoe groter de verschuiving.

Bij bijna alle sterrenstelsels zie je een roodverschuiving: ze bewegen van ons af.

De wet van Hubble

Hubble ontdekte dat de snelheid van een stelsel recht evenredig is met zijn afstand.

Snelheid tegen afstand van sterrenstelsels. De punten liggen rond een rechte lijn door de oorsprong: de wet van Hubble.
Snelheid tegen afstand van sterrenstelsels. De punten liggen rond een rechte lijn door de oorsprong: de wet van Hubble.
v=H0⋅r\displaystyle v = H_0 \cdot rBinasvv: snelheid van ons af (m/s), rr: afstand (m), H0H_0: hubbleconstante, (2,28±0,05)⋅10−18(2{,}28 \pm 0{,}05) \cdot 10^{-18} s⁻¹. Binas 32F.
✎Voorbeeld 1: snelheid van een stelsel

NGC 4414 staat op 62 · 10⁶ lj. Bereken met welke snelheid het van ons af beweegt.

  1. Afstand in meter:
r=62⋅106×9,461⋅1015=5,87⋅1023 m\begin{aligned} r &= 62 \cdot 10^6 \times 9{,}461 \cdot 10^{15} \\ &= 5{,}87 \cdot 10^{23}\ \text{m} \end{aligned}
v=H0⋅r=2,28⋅10−18×5,87⋅1023=1,34⋅106 m/s\begin{aligned} v &= H_0 \cdot r \\ &= 2{,}28 \cdot 10^{-18} \times 5{,}87 \cdot 10^{23} \\ &= 1{,}34 \cdot 10^6\ \text{m/s} \end{aligned}

Uitdijing en oerknal

Een model van het uitdijend heelal: stelsels op een ballon die wordt opgeblazen. Vanuit elk stelsel (A, B of C) zie je de andere van je af bewegen.
Een model van het uitdijend heelal: stelsels op een ballon die wordt opgeblazen. Vanuit elk stelsel (A, B of C) zie je de andere van je af bewegen.
  • Het heelal dijt uit. Vanuit elk stelsel lijkt het of jij in het midden staat, maar er is geen middelpunt.
  • Terugrekenen: ooit zat alles op één punt. Het heelal is ontstaan in een oerknal (big bang).
  • Ging de uitdijing steeds even snel, dan geldt voor de ouderdom t=r/v=1/H0t = r/v = 1/H_0.
✎Voorbeeld 2: de ouderdom van het heelal
t=1H0=12,28⋅10−18=4,39⋅1017 s\begin{aligned} t &= \frac{1}{H_0} \\ &= \frac{1}{2{,}28 \cdot 10^{-18}} \\ &= 4{,}39 \cdot 10^{17}\ \text{s} \end{aligned}
  1. Reken om naar jaren:
t=4,39⋅10173,156⋅107=1,39⋅1010 jaar\begin{aligned} t &= \frac{4{,}39 \cdot 10^{17}}{3{,}156 \cdot 10^7} \\ &= 1{,}39 \cdot 10^{10}\ \text{jaar} \end{aligned}
  1. Bijna veertien miljard jaar.
!Afstand in meter

H0H_0 staat in s⁻¹. Reken de afstand eerst om naar meter, dan krijg je vv in m/s.

Even controleren

Snap je het?

Een stelsel staat twee keer zo ver weg als een ander. Hoe verhouden hun snelheden zich?

Wat betekent een blauwverschuiving in het spectrum van een stelsel?

↗Hoe hangt dit samen?

Dit is het laatste onderwerp van het hoofdstuk. In de finale oefen je met examenopgaven over alle hoofdstukken.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.