Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Natuurkunde · 5 havo H8 Krachten in evenwicht
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 havo›H8 Krachten in evenwicht›8.4a
Hoofdstuk 8 · Les 6 van 6

Hefbomen in het lichaam

Je tilt een zware doos op. Buk je vanuit je rug, dan belast je je rug zwaar. Zak je door je knieën en houd je de doos dicht bij je lichaam, dan gaat het veel makkelijker. Waarom?

25 min

Na deze les kun je

  • hefbomen in het lichaam herkennen
  • spierkrachten en krachten in gewrichten berekenen met de hefboomwet en F_res = 0
  • uitleggen waarom je een last dicht bij je lichaam moet houden

Dit weet je al

De hefboomwet (les 8.3a).

Spieren, botten en gewrichten

In je lichaam zijn gewrichten vaak het draaipunt, leveren spieren de kracht en vormen botten de hefboom. Spieren zitten met pezen aan het bot vast. Een spier kan alleen trekken; daarom werken spieren in paren: de biceps buigt je onderarm, de triceps strekt hem.

De onderarm als hefboom. De biceps grijpt dicht bij de elleboog aan (kleine arm), de last in je hand ver weg (grote arm). De spierkracht is daardoor veel groter dan de last.
De onderarm als hefboom. De biceps grijpt dicht bij de elleboog aan (kleine arm), de last in je hand ver weg (grote arm). De spierkracht is daardoor veel groter dan de last.

Omdat de arm van een spier klein is, moet de spierkracht vaak tien keer zo groot zijn als de last.

Slim tillen: houd de last dicht bij je lichaam. Dan is de arm van de zwaartekracht op de last klein, en dus ook het moment dat je spieren moeten leveren.

✎Voorbeeld 1: boeken dragen

Je draagt 3,2 kg boeken in je hand, 0,32 m van je elleboog. De biceps grijpt 4,1 cm van de elleboog aan. Bereken de kracht van de biceps en de kracht in de elleboog.

Fboeken=3,2×9,81=31,4 N\begin{aligned} F_\text{boeken} &= 3{,}2 \times 9{,}81 \\ &= 31{,}4\ \text{N} \end{aligned}
  1. Draaipunt: de elleboog.
31,4×0,32=Fbiceps×0,041Fbiceps=2,5⋅102 N\begin{aligned} 31{,}4 \times 0{,}32 &= F_\text{biceps} \times 0{,}041 \\ F_\text{biceps} &= 2{,}5 \cdot 10^2\ \text{N} \end{aligned}
  1. Fres=0F_\text{res} = 0: omhoog 245 N, omlaag 31 N.
Felleboog=245−31,4=2,1⋅102 N, omlaag\begin{aligned} F_\text{elleboog} &= 245 - 31{,}4 \\ &= 2{,}1 \cdot 10^2\ \text{N, omlaag} \end{aligned}
✎Voorbeeld 2: push-ups

Iemand van 83 kg houdt zich in de push-up-stand. Ten opzichte van zijn tenen ligt zijn zwaartepunt 0,96 m horizontaal verder, zijn handen 1,34 m. Bereken de kracht van de vloer op zijn handen en op zijn tenen.

Fz=83×9,81=814 N\begin{aligned} F_\text{z} &= 83 \times 9{,}81 \\ &= 814\ \text{N} \end{aligned}
  1. Draaipunt: de tenen.
814×0,96=Fhanden×1,34Fhanden=5,8⋅102 N\begin{aligned} 814 \times 0{,}96 &= F_\text{handen} \times 1{,}34 \\ F_\text{handen} &= 5{,}8 \cdot 10^2\ \text{N} \end{aligned}
  1. Fres=0F_\text{res} = 0:
Ftenen=814−583=2,3⋅102 N\begin{aligned} F_\text{tenen} &= 814 - 583 \\ &= 2{,}3 \cdot 10^2\ \text{N} \end{aligned}
!Het draaipunt slim kiezen

Kies als draaipunt het punt waar een onbekende kracht aangrijpt die je (nog) niet nodig hebt. Die valt dan weg uit de hefboomwet.

Even controleren

Snap je het?

Waarom moet de biceps veel meer kracht leveren dan het gewicht van wat je in je hand houdt?

Je houdt 2,0 kg in je hand op 0,30 m van de elleboog; de biceps zit op 0,040 m. Bereken de bicepskracht.

↗Hoe hangt dit samen?

Ook in examens komen deze situaties vaak terug: een loopplank, een kraan, een brug. Steeds gebruik je dezelfde twee voorwaarden: momenten in evenwicht en F_res = 0.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.