Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Natuurkunde · 5 havo H9 Golven
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 havo›H9 Golven›9.2a
Hoofdstuk 9 · Les 3 van 7

Het (u,x)- en het (u,t)-diagram

Een golf in een slinky gaat snel. Hoe leg je hem vast? Je kunt een foto maken van de hele slinky, of één punt volgen in de tijd. Dat geeft twee verschillende diagrammen.

25 min

Na deze les kun je

  • het verschil tussen een (u,x)- en een (u,t)-diagram uitleggen
  • golflengte, trillingstijd, amplitude en frequentie aflezen
  • de bewegingsrichting van een punt bepalen

Dit weet je al

Golflengte en v = f · λ (les 9.1a); het (u,t)-diagram van een trilling (4 havo).

Twee diagrammen

Links een (u,x)-diagram: de uitwijking van alle punten op één tijdstip. Rechts een (u,t)-diagram: de uitwijking van één punt in de loop van de tijd.
Links een (u,x)-diagram: de uitwijking van alle punten op één tijdstip. Rechts een (u,t)-diagram: de uitwijking van één punt in de loop van de tijd.
(u,x)-diagram (u,t)-diagram
wat zie je? alle punten op één tijdstip (foto) één punt op alle tijdstippen (film)
horizontale as plaats xx tijd tt
je leest af golflengte λ en amplitude A trillingstijd T en amplitude A

Lees voor de nauwkeurigheid meerdere golflengtes of trillingstijden af en deel door het aantal. Met v=f⋅λv = f \cdot \lambda combineer je de twee.

Ook van een longitudinale golf kun je deze diagrammen maken; het (u,x)-diagram lijkt dan niet op een foto, omdat de uitwijking in de lengterichting zit.

✎Voorbeeld 1: frequentie uit een (u,x)-diagram

Uit een (u,x)-diagram lees je af dat λ = 3,0 m. De golf gaat met 6,0 m/s. Bereken de frequentie.

f=vλ=6,03,0=2,0 Hz\begin{aligned} f &= \frac{v}{\lambda} \\ &= \frac{6{,}0}{3{,}0} \\ &= 2{,}0\ \text{Hz} \end{aligned}
✎Voorbeeld 2: golflengte uit een (u,t)-diagram

In het (u,t)-diagram van een punt passen twee trillingen in 1,0 s. De golf gaat met 6,0 m/s.

T=1,02=0,50 s\begin{aligned} T &= \frac{1{,}0}{2} \\ &= 0{,}50\ \text{s} \end{aligned}
λ=v⋅T=6,0×0,50=3,0 m\begin{aligned} \lambda &= v \cdot T \\ &= 6{,}0 \times 0{,}50 \\ &= 3{,}0\ \text{m} \end{aligned}

Bewegingsrichting van een punt

Uit een (u,x)-diagram: teken de golf een klein stukje verder in de richting van de golfsnelheid. Kijk of het punt daar hoger of lager zit.

De golf loopt naar rechts. Iets later (grijs) zit punt C hoger: C beweegt omhoog. Punt D zit in een top en staat even stil.
De golf loopt naar rechts. Iets later (grijs) zit punt C hoger: C beweegt omhoog. Punt D zit in een top en staat even stil.

Uit een (u,t)-diagram: kijk of de grafiek vlak na het tijdstip stijgt (omhoog) of daalt (omlaag).

Hoe laat begint een punt te trillen? Een punt op een afstand xx van de bron begint pas te trillen na t=x/vt = x / v. Een punt op ¾λ van de bron begint ¾T later.

!Golflengte in een (u,t)-diagram

In een (u,t)-diagram staat de tijd horizontaal. De afstand tussen twee toppen is daar de trillingstijd, niet de golflengte.

Even controleren

Snap je het?

In welk diagram lees je de golflengte af?

Een golf loopt naar links. Een punt ligt op de flank waar de golf naar rechts stijgt. Beweegt het punt omhoog of omlaag?

↗Hoe hangt dit samen?

In paragraaf 9.3 zie je hoe golven informatie vervoeren.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.