Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Natuurkunde · 5 havo H8 Krachten in evenwicht
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 havo›H8 Krachten in evenwicht›8.3a
Hoofdstuk 8 · Les 5 van 6

De hefboomwet

Met een steekwagentje til je een zware kist met weinig kracht. Hoe kan dat?

25 min

Na deze les kun je

  • de hefboomwet in vier stappen toepassen
  • met F_res = 0 de kracht in het draaipunt berekenen

Dit weet je al

Moment M = F · r (les 8.2a); eerste wet van Newton.

Hefbomen

Een hefboom is een voorwerp dat kan draaien om een draaipunt, met twee krachten die elkaar in evenwicht houden. Voorbeelden: een wip, een schaar, een notenkraker, een koevoet, een flesopener, een steekwagentje.

De evenwichtsvoorwaarden

Een hefboom is in evenwicht als:

  • het moment linksom even groot is als het moment rechtsom (anders gaat hij draaien);
  • de resulterende kracht nul is (anders gaat hij bewegen).
F1⋅r1=F2⋅r2\displaystyle F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2BinasF1F_1, F2F_2: krachten (N), r1r_1, r2r_2: hun armen (m). Binas 35A7.

En daarnaast: Fres=0F_\text{res} = 0.

De kracht in het draaipunt heeft arm 0 en dus geen moment: die doet niet mee in de hefboomwet, maar wel in Fres=0F_\text{res} = 0.

Gulden regel: hoe groter de arm, hoe kleiner de kracht die je nodig hebt.

Aanpak in vier stappen

Een wip: F₁ en F₂ met hun armen r₁ en r₂ ten opzichte van het draaipunt D. De kracht in D is gelijk aan F₁ + F₂.
Een wip: F₁ en F₂ met hun armen r₁ en r₂ ten opzichte van het draaipunt D. De kracht in D is gelijk aan F₁ + F₂.
  1. Kies het draaipunt.
  2. Teken de krachten die niet door het draaipunt gaan.
  3. Bepaal de armen (loodrechte afstanden tot de werklijnen).
  4. Bereken de onbekende met F1⋅r1=F2⋅r2F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2.
✎Voorbeeld 1: kinderen op de wip

Een jongen van 16 kg zit 2,0 m van het draaipunt, een meisje zit aan de andere kant op 0,80 m. De wip is in evenwicht. Verwaarloos de massa van de wip.

a. Massa van het meisje:

F1=16×9,81=157 N\begin{aligned} F_1 &= 16 \times 9{,}81 \\ &= 157\ \text{N} \end{aligned}
157×2,0=F2×0,80F2=393 N\begin{aligned} 157 \times 2{,}0 &= F_2 \times 0{,}80 \\ F_2 &= 393\ \text{N} \end{aligned}
m=3939,81=40 kg\begin{aligned} m &= \frac{393}{9{,}81} \\ &= 40\ \text{kg} \end{aligned}

b. Kracht in het draaipunt:

FD=157+393=5,5⋅102 N, omhoog\begin{aligned} F_\text{D} &= 157 + 393 \\ &= 5{,}5 \cdot 10^2\ \text{N, omhoog} \end{aligned}
!Schuine krachten

Werkt een kracht niet loodrecht op de hefboom, dan is de arm niet de afstand langs de hefboom. Teken de werklijn en meet de loodrechte afstand.

Even controleren

Snap je het?

Met een koevoet van 1,20 m til je een steen op. Het draaipunt ligt 0,10 m van de steen, die met 900 N op de koevoet drukt. Hoe groot moet jouw kracht aan het andere eind (arm 1,10 m) zijn?

Waarom tel je de kracht in het draaipunt niet mee in de hefboomwet?

↗Hoe hangt dit samen?

In paragraaf 8.4 zie je dat je eigen lichaam vol hefbomen zit.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.