Lopende golven en golfsnelheid

Bij een wave in een stadion staat iedereen even op en gaat weer zitten, net na zijn buurman. Niemand loopt mee, toch gaat de wave het hele stadion rond.

20 min

Na deze les kun je

uitleggen wat een lopende golf is
golflengte, amplitude en golfsnelheid gebruiken
rekenen met v = f · λ

Dit weet je al

Trillingen: amplitude, trillingstijd en frequentie (4 havo, hoofdstuk 4).

Wat is een lopende golf?

Beweeg je het uiteinde van een touw of een slinky op en neer, dan geeft elk stukje de trilling door aan het volgende. Er ontstaat een lopende golf.

Elk punt trilt alleen rond zijn evenwichtsstand; het gaat niet mee met de golf.
Een golf vervoert energie, geen stof.
De stof waarin de golf loopt, heet het medium (touw, water, lucht).

Golflengte en amplitude

Een sinusvormige lopende golf. De golflengte λ is de lengte van één volledig patroon (een berg en een dal). De amplitude A is de grootste uitwijking.

De golflengte λ is de afstand waarover het patroon zich herhaalt.
De amplitude A van de golf is gelijk aan die van de trilling van de bron.
Een kort stukje golf heet een puls of golftrein.

Golfsnelheid

In één trillingstijd $T$ maakt de bron één golfpatroon; in die tijd schuift de golf precies één golflengte op.

\displaystyle v = \frac{\lambda}{T} = f \cdot \lambda

Binas

v

: golfsnelheid (m/s),

\lambda

: golflengte (m),

T

: trillingstijd (s),

f

: frequentie (Hz). Binas 35B2.

De golfsnelheid hangt af van het medium, niet van de frequentie.
Gaat een golf naar een ander medium, dan veranderen $v$ en $\lambda$ , maar de frequentie blijft gelijk.
Verwar de golfsnelheid niet met de snelheid van een trillend punt.

✎Voorbeeld 1: geluid in water

Een toon van 440 Hz gaat door water van 20 °C. Binas 15A: v = 1484 m/s. Bereken de golflengte.

\begin{aligned} \lambda &= \frac{v}{f} \\ &= \frac{1484}{440} \\ &= 3{,}37\ \text{m} \end{aligned}

✎Voorbeeld 2: hogere frequentie

Je beweegt een slinky twee keer zo snel op en neer. Wat gebeurt er met de golflengte?

Het medium is hetzelfde, dus $v$ blijft gelijk.
$f$ wordt twee keer zo groot.
Uit $v = f \cdot \lambda$ : $\lambda$ wordt twee keer zo klein.

!T of t

In $v = \lambda / T$ staat de trillingstijd $T$ (hoofdletter). In $v = \Delta x / \Delta t$ staat een gewone tijdsduur $t$ .

Even controleren

Snap je het?

Een watergolf heeft een golflengte van 2,4 m en een frequentie van 0,50 Hz. Bereken de golfsnelheid.

Golven lopen naar het strand en worden korter, terwijl de frequentie gelijk blijft. Wat doet de golfsnelheid?

↗Hoe hangt dit samen?

In de volgende les zie je dat er twee soorten golven zijn: transversaal en longitudinaal.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.

Grootheid	Symbool	Eenheid
uitwijking	$u$	meter (m)
amplitude	$A$	meter (m)
golflengte	$\lambda$	meter (m)
trillingstijd	$T$	seconde (s)
frequentie	$f$	hertz (Hz)
golfsnelheid	$v$	meter per seconde (m/s)
lengte van snaar of buis	$\ell$	meter (m)
bandbreedte	–	hertz (Hz)

Formule	Betekenis	Bron	Les
$\displaystyle v = \frac{\lambda}{T} = f \cdot \lambda$	golfsnelheid	Binas	9.1a
$\displaystyle \ell = n \cdot \tfrac{1}{2}\lambda \qquad n = 1, 2, 3, \dots$	staande golf, twee gelijke uiteinden	Binas	9.4a
$\displaystyle \ell = (2n - 1) \cdot \tfrac{1}{4}\lambda \qquad n = 1, 2, 3, \dots$	staande golf, één open en één gesloten uiteinde	Binas	9.4b