Eduqaleeromgeving
5 havoLeeromgeving Natuurkunde · 5 havo H8 Krachten in evenwicht
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 havo›H8 Krachten in evenwicht›8.2a
Hoofdstuk 8 · Les 3 van 6

Werklijn en moment

Een turnster op de balk moet haar zwaartepunt steeds boven haar steunpunt houden. Lukt dat niet, dan gaat ze draaien en valt ze.

20 min

Na deze les kun je

  • uitleggen wanneer een voorwerp gaat draaien
  • de arm van een kracht bepalen
  • rekenen met het moment M = F · r

Dit weet je al

Zwaartepunt en krachten (paragraaf 8.1).

Werklijn en draaiing

De werklijn van een kracht is de lijn waarlangs de kracht werkt. Werken er twee even grote, tegengestelde krachten op een voorwerp, dan is het voorwerp alleen in evenwicht als ze dezelfde werklijn hebben. Anders gaat het draaien.

Een scheef schilderij draait tot de zwaartekracht en de spankracht dezelfde werklijn hebben: het zwaartepunt hangt dan recht onder de spijker.
Een scheef schilderij draait tot de zwaartekracht en de spankracht dezelfde werklijn hebben: het zwaartepunt hangt dan recht onder de spijker.

Moment

Hoe sterk een kracht een voorwerp kan laten draaien, hangt af van de grootte van de kracht én van de afstand tot het draaipunt. Dat beschrijft het moment.

M=F⋅r\displaystyle M = F \cdot rBinasMM: moment (N m), FF: kracht (N), rr: arm (m). Binas 35A7.

De arm rr is de loodrechte (kortste) afstand van het draaipunt tot de werklijn van de kracht.

De arm van een kracht is de loodrechte afstand van het draaipunt D tot de werklijn, niet de afstand tot het aangrijpingspunt.
De arm van een kracht is de loodrechte afstand van het draaipunt D tot de werklijn, niet de afstand tot het aangrijpingspunt.

Een kracht waarvan de werklijn door het draaipunt gaat, heeft arm 0 en dus geen moment.

✎Voorbeeld 1: een moersleutel

Je duwt met 120 N loodrecht op een moersleutel, 25 cm van de moer. Bereken het moment.

  1. De kracht staat loodrecht op de sleutel: r=0,25r = 0{,}25 m.
M=120×0,25=30 N m\begin{aligned} M &= 120 \times 0{,}25 \\ &= 30\ \text{N m} \end{aligned}
✎Voorbeeld 2: een schuine kracht

Je trekt met 80 N aan een deur, 0,70 m van de scharnieren. Je trekt schuin, zodat de loodrechte afstand van het scharnier tot de werklijn maar 0,35 m is. Bereken het moment.

  1. De arm is de loodrechte afstand: r=0,35r = 0{,}35 m.
M=80×0,35=28 N m\begin{aligned} M &= 80 \times 0{,}35 \\ &= 28\ \text{N m} \end{aligned}
  1. Recht trekken (arm 0,70 m) zou twee keer zo veel moment geven.
!De arm is niet de afstand tot het aangrijpingspunt

Werkt de kracht schuin, dan is de arm kleiner dan de afstand van het draaipunt tot het aangrijpingspunt. Teken altijd de werklijn en de loodlijn vanuit het draaipunt.

Even controleren

Snap je het?

Waarom gaat een deur moeilijk open als je vlak bij de scharnieren duwt?

Een kracht van 40 N heeft een arm van 1,5 m. Bereken het moment.

↗Hoe hangt dit samen?

In de volgende les kijk je naar stabiel en labiel evenwicht.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.