Absorptie en halveringsdikte

Op een röntgenfoto zijn je botten wit en je spieren donkergrijs. Botten houden dus meer straling tegen. Hoeveel precies, dat bereken je met de halveringsdikte.

25 min

Na deze les kun je

noemen waar de absorptie van straling van afhangt
de halveringsdikte uit een doorlaatkromme aflezen
rekenen met I = I₀ · (½)ⁿ en n = d / d½

Dit weet je al

Fotonen (les 10.1a); halveringstijd (4 havo, hoofdstuk 5).

Waar hangt de absorptie van af?

de fotonenergie: fotonen met meer energie dringen dieper door;
de dichtheid van de stof: meer atomen per cm³ geeft meer kans op absorptie;
de dikte van de stof.

Het doordringend vermogen geeft aan hoe diep straling in een stof kan komen. Je geeft het aan met de halveringsdikte $d_{1/2}$ : de dikte waarbij nog de helft van de straling wordt doorgelaten.

Hoe beter een stof absorbeert, hoe kleiner de halveringsdikte.
Hoe groter de fotonenergie, hoe groter de halveringsdikte.
Halveringsdiktes staan in Binas 28F.

Doorlaatkrommes van bot en spierweefsel. Na één halveringsdikte is nog 50% over, na twee nog 25%. Bot heeft de kleinere halveringsdikte.

De formules

\displaystyle I = I_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^n \qquad n = \frac{d}{d_{1/2}}

Binas

I

: doorgelaten intensiteit (W/m² of %),

I_0

: intensiteit vóór de stof,

n

: aantal halveringsdiktes,

d

: dikte,

d_{1/2}

: halveringsdikte. Binas 35E3.

Wil je een percentage, neem dan $I_0 = 100\%$ .
$d$ en $d_{1/2}$ moeten in dezelfde eenheid staan; welke maakt niet uit.

$n$	1	2	3	4	5
doorgelaten	50%	25%	12,5%	6,25%	3,1%

✎Voorbeeld 1: dikte van een betonplaat

Een betonplaat laat 6,25% van gammastraling van 1,0 MeV door. Binas 28F: $d_{1/2} = 4{,}6$ cm. Bereken de dikte.

\begin{aligned} \left(\tfrac{1}{2}\right)^n &= 0{,}0625 \\ n &= 4 \end{aligned}

\begin{aligned} d &= n \cdot d_{1/2} \\ &= 4 \times 4{,}6 \\ &= 18\ \text{cm} \end{aligned}

✎Voorbeeld 2: straling door spierweefsel

Spierweefsel heeft een halveringsdikte van 4,0 cm. Welk percentage gaat door 10 cm spierweefsel?

\begin{aligned} n &= \frac{10}{4{,}0} \\ &= 2{,}5 \end{aligned}

\begin{aligned} I &= 100 \times 0{,}5^{2{,}5} \\ &= 18\ \% \end{aligned}

!Geabsorbeerd of doorgelaten

$I$ is wat er doorgaat. Gaat 18% door, dan is 82% geabsorbeerd.

Even controleren

Snap je het?

Een stof heeft een halveringsdikte van 2,0 cm. Hoeveel procent gaat door een laag van 6,0 cm?

Waarom absorbeert bot meer röntgenstraling dan spierweefsel?

↗Hoe hangt dit samen?

In de volgende les zie je hoe artsen dit gebruiken voor röntgenfoto's en CT-scans.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.

Grootheid	Symbool	Eenheid
lichtsnelheid	$c$	meter per seconde (m/s)
frequentie	$f$	hertz (Hz)
golflengte	$\lambda$	meter (m)
fotonenergie	$E_f$	joule (J) of elektronvolt (eV)
intensiteit	$I$	watt per vierkante meter (W/m²)
halveringsdikte	$d_{1/2}$	meter (m)
stralingsdosis	$D$	gray (Gy = J/kg)
equivalente dosis	$H$	sievert (Sv = J/kg)
stralingsweegfactor	$w_R$	–
effectieve totale lichaamsdosis	$E$	sievert (Sv)

Formule	Betekenis	Bron	Les
$\displaystyle c = f \cdot \lambda$	lichtsnelheid	Binas	10.1a
$\displaystyle E_f = h \cdot f$	energie van een foton	Binas	10.1a
$\displaystyle I = I_0 \cdot \left(\tfrac{1}{2}\right)^n \qquad n = \frac{d}{d_{1/2}}$	verzwakking van straling	Binas	10.2a
$\displaystyle D = \frac{E}{m}$	stralingsdosis	Binas	10.3a
$\displaystyle H = w_R \cdot D$	equivalente dosis	Binas	10.3a