De bouw van het zonnestelsel

Vroeger dacht men dat alles om de aarde draait. Maar de lusjes die Mars aan de hemel maakt, zijn alleen eenvoudig te verklaren als de planeten om de zon draaien.

15 min

Na deze les kun je

de bouw van het zonnestelsel beschrijven
baanstraal, omlooptijd en rotatieperiode uit Binas 31 halen
kometen, meteoren en meteorieten onderscheiden

Dit weet je al

Cirkelbeweging: v = 2πr/T (4 havo).

Het zonnestelsel

Het model van Copernicus:

de zon staat in het middelpunt;
de planeten beschrijven (bijna) cirkelbanen om de zon;
de maan draait in een cirkelbaan om de aarde;
de sterren staan heel ver weg en liggen vast ten opzichte van de zon.

Het zonnestelsel, niet op schaal: vier rotsplaneten dicht bij de zon, dan de planetoïdengordel, en verder vier gasplaneten.

Rotsplaneten (Mercurius, Venus, aarde, Mars): klein, van gesteente en metaal.
Gasplaneten (Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus): groot, met een gasvormige buitenlaag.
Tussen Mars en Jupiter ligt de planetoïdengordel.
Planeten geven zelf geen licht: ze weerkaatsen zonlicht. Sterren zijn zelf lichtbronnen.

Gegevens uit Binas 31

grootheid	wat het is	aarde
baanstraal $r$	afstand tot de zon	0,1496 · 10¹² m
omlooptijd $T$	tijd voor één rondje om de zon	1 jaar
straal $R$	straal van de planeet zelf	6,371 · 10⁶ m
rotatieperiode	tijd voor één draai om de eigen as	0,9973 dag

!r of R

De baanstraal r is de afstand tot de zon. De straal R is de grootte van de planeet zelf. Kijk goed welke kolom je in Binas gebruikt.

Kometen, meteoren en meteorieten

Een komeet is een klomp ijs met gruis. Dichter bij de zon verdampt een deel en ontstaat een staart die van de zon af wijst. Kometen hebben langgerekte ellipsbanen.
Een meteoor ('vallende ster') is een stofdeeltje dat met grote snelheid de dampkring in komt en verdampt. Je ziet een lichtspoor.
Een meteoriet is een meteoor die niet helemaal verdampt en op aarde neerkomt.

✎Voorbeeld 1: baansnelheid van de aarde

Bereken de baansnelheid van de aarde. Binas 31: r = 1,496 · 10¹¹ m, T = 365,256 d.

Reken de omlooptijd om naar seconden:

\begin{aligned} T &= 365{,}256 \times 24 \times 3600 \\ &= 3{,}1558 \cdot 10^7\ \text{s} \end{aligned}

Bereken de baansnelheid:

\begin{aligned} v &= \frac{2\pi r}{T} \\ &= \frac{2\pi \times 1{,}496 \cdot 10^{11}}{3{,}1558 \cdot 10^7} \\ &= 2{,}979 \cdot 10^4\ \text{m/s} \end{aligned}

Even controleren

Snap je het?

Waarom kun je planeten zien, terwijl ze zelf geen licht geven?

Wat is het verschil tussen een meteoor en een meteoriet?

↗Hoe hangt dit samen?

In de volgende les zie je hoe de draaiing van de aarde en de maan dag en nacht, seizoenen en maanfasen veroorzaken.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.

Grootheid	Symbool	Eenheid
gravitatiekracht	$F_\text{g}$	newton (N)
massa	$m$ , $M$	kilogram (kg)
afstand, baanstraal	$r$	meter (m)
straal van een hemellichaam	$R$	meter (m)
gravitatieconstante	$G$	N m² kg⁻²
valversnelling	$g$	meter per seconde kwadraat (m/s²)
baansnelheid	$v$	meter per seconde (m/s)
omlooptijd	$T$	seconde (s)
middelpuntzoekende kracht	$F_\text{mpz}$	newton (N)
golflengte met de grootste intensiteit	$\lambda_\text{max}$	meter (m)
temperatuur	$T$	kelvin (K)
constante van Wien	$k_\text{W}$	meter kelvin (m K)
hubbleconstante	$H_0$	per seconde (s⁻¹)

Formule	Betekenis	Bron	Les
$\displaystyle F_\text{g} = G \cdot \frac{m \cdot M}{r^2}$	gravitatiekracht	Binas	11.2a
$\displaystyle g = G \cdot \frac{M}{R^2}$	valversnelling op een hemellichaam	Zelf afleiden	11.2b
$\displaystyle v = \frac{2\pi r}{T}$	baansnelheid	Binas	11.3a
$\displaystyle F_\text{mpz} = \frac{m \cdot v^2}{r}$	middelpuntzoekende kracht	Binas	11.3a
$\displaystyle v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{r}}$	baansnelheid in een cirkelbaan	Zelf afleiden	11.3a
$\displaystyle \frac{r^3}{T^2} = \frac{G \cdot M}{4\pi^2}$	derde wet van Kepler (cirkelbaan)	Binas	11.3a
$\displaystyle \lambda_\text{max} \cdot T = k_\text{W}$	wet van Wien	Binas	11.4b
$\displaystyle v = H_0 \cdot r$	wet van Hubble	Binas	11.5b