Satellieten, open en gesloten banen
Rond de aarde draait een groot aantal satellieten. Ze worden gebruikt voor communicatie, navigatie, onderzoek en militaire doeleinden. Welke baan een satelliet heeft, hangt af van waarvoor hij dient.
Na deze les kun je
- toepassingen van satellieten noemen
- de soorten satellietbanen beschrijven
- het verschil tussen open en gesloten banen uitleggen met energie
- de omlooptijd van een satelliet berekenen
Satellieten en ruimtesondes
Satellieten (kunstmanen) gebruik je voor telecommunicatie, navigatie (gps), onderzoek naar aarde en heelal en militaire doeleinden. Hun banen kunnen cirkelvormig of ellipsvormig zijn. Een ruwe indeling naar hoogte boven het aardoppervlak:
| Soort baan | Hoogte | Gebruik |
|---|---|---|
| Lage baan, LEO (Low Earth Orbit) | tot 1400 km | communicatiesatellieten, onderzoek van de aardatmosfeer; ook het ruimtestation ISS |
| Geostationaire baan | ongeveer 36 000 km, boven de evenaar | communicatie: de satelliet staat stil boven een vast punt |
| Hoge baan, HEO (Highly Elliptical Orbit) | maximale hoogte tot 290 000 km | bijvoorbeeld communicatie in poolgebieden |
Een geostationaire satelliet cirkelt boven een vast punt op de evenaar. Zijn omlooptijd is gelijk aan de rotatietijd van de aarde. Die vaste positie ten opzichte van het aardoppervlak maakt hem geschikt als communicatiesatelliet.
Een polaire satelliet cirkelt ruwweg via de noord- en zuidpool rond de aarde. De aarde draait als het ware onder zijn baan door, zodat hij bij elke omloop boven een andere strook van het aardoppervlak komt. Zo’n satelliet gebruik je voor onderzoek waarbij je alle delen van de aarde wilt zien, zoals onderzoek aan het klimaat en de oceanen.
Open en gesloten banen
Planeten en satellieten kunnen niet ontsnappen uit het gravitatieveld van de zon of de aarde: hun snelheid is in elk punt van de baan kleiner dan de ontsnappingssnelheid. Hun banen zijn daarom gesloten: ellipsen of cirkels. Sommige kometen komen van ver buiten het zonnestelsel met een snelheid die steeds groter is dan de ontsnappingssnelheid; zo’n komeet scheert langs de zon en verdwijnt weer.
| Baan | Totale energie | Snelheid | Betekenis |
|---|---|---|---|
| Open baan | Etot = Eg + Ek ≥ 0 | vbaan > vo | Het voorwerp komt op oneindige afstand en heeft daar nog kinetische energie over. Voorbeeld: een hyperboolbaan. |
| Gesloten baan | Etot = Eg + Ek < 0 | vbaan < vo | Te weinig kinetische energie om oneindig ver te komen: een cirkel of ellips. Het voorwerp is gebonden. |
De omlooptijd van een satelliet berekenen
Het ISS doorloopt bij benadering een cirkelbaan op 410 km hoogte. Bereken de omlooptijd.
- Uit v = 2πr/T volgt T = 2πr/v. Uit Fg = Fmpz volgt v2 = G·M/r.
- Baanstraal: r = R + h = 6,371·106 + 0,410·106 = 6,781·106 m.
- v2 = 6,674·10−11 × 5,972·1024 / 6,781·106 = 58,78·106, dus v = 7,667·103 m/s.
- T = 2π × 6,781·106 / 7,667·103 = 5,56·103 s = 1,54 h.
Vul voor r de afstand tot het middelpunt van de aarde in: r = R + h, niet alleen de hoogte h.
Snap je het?
Waarom is een geostationaire satelliet geschikt voor communicatie?
Een komeet heeft een totale energie groter dan nul. Wat voor baan heeft hij?
In de laatste les zie je hoe een computermodel een baan stap voor stap berekent, en welke banen er ontstaan bij verschillende beginsnelheden.
Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.