Eduqaleeromgeving
Leeromgeving Natuurkunde · 5 vwo H6 Arbeid en energie
0%
Leeromgeving›Natuurkunde›5 vwo›H6 Arbeid en energie›6.5a
Hoofdstuk 6 · Les 8 van 9

Vermogen en rendement

Een wielrenner moet in de eindsprint in korte tijd veel arbeid verrichten. Hoeveel energie per seconde iets omzet, heet het vermogen. En welk deel van de gebruikte energie nuttig is, zegt het rendement.

15 min

Na deze les kun je

  • uitleggen wat vermogen is en rekenen met P = E/t en P = W/t
  • het rendement berekenen met energie of met vermogen
  • een energie-stroomdiagram gebruiken bij rendement
  • het rendement van twee omzettingen na elkaar bepalen

Dit weet je al

Energie-stroomdiagrammen (les 6.2a) en verbranding (les 6.4).

Vermogen

De energie die een “apparaat” (een mens, een auto, …) in één seconde omzet, heet het vermogen, met symbool P van het Engelse power. De eenheid is watt: 1 W = 1 J/s. Omdat energie en arbeid nauw samenhangen, is het vermogen ook de arbeid die per seconde wordt verricht:

P = Et of P = WtBinasP in W, E in J, W in J of Nm, t in s.

Een paar typische waarden: een mens in rust zet 60 tot 90 W om in warmte; bij intensief sporten levert hij ongeveer 200 W mechanisch vermogen en 800 W warmte. Een auto levert ongeveer 50 kW mechanisch vermogen en 150 kW warmte. Bij sporten produceer je dus veel extra warmte, die je afvoert door te zweten.

Rendement

Bij veel energieomzettingen ontstaat warmte als ongewenst bijproduct. Die wil je zo klein mogelijk houden. In een energie-stroomdiagram staat de gebruikte energie Ein links, de nuttige energie Enut rechtsboven en de ongewenste energie rechtsonder. Het deel dat nuttig is, lees je af als de breedte van de pijl rechtsboven gedeeld door de breedte van de pijl links. Dat heet het rendement η (eta):

η = EnuttigEin η = PnuttigPinBinasVermenigvuldig met 100% voor een percentage. In formules vul je bijvoorbeeld 0,25 in, niet 25.

Typische rendementen: benzineauto ongeveer 0,25, dieselauto ongeveer 0,30, elektrische auto ongeveer 0,90. Maar een elektriciteitscentrale heeft zelf een rendement van ongeveer 0,50. Auto’s en sporters verbeteren hun rendement door de luchtweerstand te verkleinen: een kleiner frontaal oppervlak en een gestroomlijnde vorm of houding.

Twee omzettingen na elkaar

✎Voorbeeld: centrale en elektrische auto

Een centrale (η = 0,50) gebruikt 120 MJ chemische energie om een elektrische auto (η = 0,90) een rit te laten maken. Wat is het totale rendement?

  1. Centrale: Enut = ηcentr · Ein,centr = 0,50 × 120 = 60 MJ elektrische energie.
  2. Auto: Enut = ηauto · Eel = 0,90 × 60 = 54 MJ.
  3. ηtotaal = 54 / 120 = 0,45.
  4. Je ziet: ηtotaal = ηcentrale · ηauto = 0,50 × 0,90 = 0,45.
Rendement van een ketenEnergiestroom van 120 MJ chemische energie via 60 MJ elektrische energie naar 54 MJ beweging; bij elke stap buigt een deel af als warmte.chemischelektrischbeweging120 MJ60 MJ54 MJwarmte 60 MJwarmte 6 MJcentrale η = 0,50auto η = 0,90
Centrale en elektrische auto achter elkaar: 0,50 × 0,90 = 0,45. De nuttige energie van de centrale is de gebruikte energie van de auto.
✎Voorbeeld: gloeilamp en ledlamp

Een gloeilamp van 60 W heeft een rendement van 0,060. Je vervangt hem door een ledlamp van 8,0 W die evenveel licht geeft.

  1. Gloeilamp: Pnuttig = 0,060 × 60 = 3,6 W.
  2. Ledlamp: η = 3,6 / 8,0 = 0,45.
!Pas op

Rendementen tel je niet op, je vermenigvuldigt ze. En een rendement is nooit groter dan 1.

Even controleren

Snap je het?

Een apparaat verricht 1200 J arbeid in 4,0 s. Wat is het vermogen?

Een motor neemt 500 W op en levert 150 W nuttig vermogen. Wat is het rendement?

↗Hoe hangt dit samen?

In les 6.5b koppel je vermogen aan kracht en snelheid: P = F·v.

Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.