Hoofdstuk 8 · Les 3 van 7
Rekenen aan basische oplossingen
Vaak weet je niet direct de [OH⁻], maar wel hoeveel gram base er is opgelost. Met de molaire massa en de reactievergelijking reken je dan eerst de [OH⁻] uit. Omgekeerd kun je uit een gewenste pH berekenen hoeveel gram base je nodig hebt.
20 min
Na deze les kun je
uit de massa van een opgeloste base de [OH⁻] en de pH berekenen
uit een gegeven pH berekenen hoeveel gram base je moet oplossen
de molverhouding uit de reactievergelijking gebruiken
Dit weet je al pOH, pH en pH + pOH = 14,00 (les 8.2a). Rekenen met mol en molaire massa (Binas 98, of zelf uitrekenen met Binas 40A).
De rekenstappen
Je hebt twee formules nodig om van gram naar molariteit te gaan:
Van gram base naar pH:
Stel de vergelijking op van het oplossen of van de reactie met water.
Reken de massa om naar mol.
Gebruik de molverhouding om het aantal mol OH⁻ te vinden.
Reken om naar mol per liter: de [OH⁻].
pOH = −log [OH⁻], en pH = 14,00 − pOH.
Stap 2 tot en met 4 kun je op twee manieren doen: met verhoudingstabellen (kruislings vermenigvuldigen) of direct met de formules. Allebei geven ze hetzelfde antwoord.
Van pH naar gram base: doe dezelfde stappen in omgekeerde volgorde.
≈ Een verhoudingstabel invullenZet in de bovenste rij wat je weet over 1 mol (of de molverhouding uit de vergelijking), en in de onderste rij de getallen uit de opgave. Op de plek van het vraagteken komt: de twee getallen die schuin tegenover elkaar staan vermenigvuldigen, en delen door het derde getal (kruislings vermenigvuldigen ).
✎ Voorbeeld 1: natriumoxide oplossenJe lost 1,24 g Na₂O op in water en vult aan tot 0,500 L. Bereken de pH.
De reactie met water, en de molaire massa:
Na 2 O ( s ) + H 2 O ( l ) → 2 Na + ( aq ) + 2 OH − ( aq ) M ( Na 2 O ) = 61,98 g mol − 1 \text{Na}_2\text{O}\ (\text{s}) + \text{H}_2\text{O}\ (\text{l}) \rightarrow 2\ \text{Na}^+\ (\text{aq}) + 2\ \text{OH}^-\ (\text{aq}) \qquad M(\text{Na}_2\text{O}) = 61{,}98\ \text{g mol}^{-1} Na 2 O ( s ) + H 2 O ( l ) → 2 Na + ( aq ) + 2 OH − ( aq ) M ( Na 2 O ) = 61 , 98 g mol − 1 Manier 1: verhoudingstabel Manier 2: algebra
Van gram naar mol Na₂O:
gram Na 2 O 61,98 1,24 mol Na 2 O 1 ? \begin{array}{l|c|c} \text{gram Na}_2\text{O} & 61{,}98 & 1{,}24 \\ \hline \text{mol Na}_2\text{O} & 1 & ? \end{array} gram Na 2 O mol Na 2 O 61 , 98 1 1 , 24 ? ? = 1,24 × 1 61,98 = 0,02001 mol Na 2 O ? = \frac{1{,}24 \times 1}{61{,}98} = 0{,}02001\ \text{mol Na}_2\text{O} ? = 61 , 98 1 , 24 × 1 = 0 , 02001 mol Na 2 O
Molverhouding uit de reactievergelijking:
mol Na 2 O 1 0,02001 mol OH − 2 ? \begin{array}{l|c|c} \text{mol Na}_2\text{O} & 1 & 0{,}02001 \\ \hline \text{mol OH}^-\text{} & 2 & ? \end{array} mol Na 2 O mol OH − 1 2 0 , 02001 ? ? = 2 × 0,02001 1 = 0,04001 mol OH − ? = \frac{2 \times 0{,}02001}{1} = 0{,}04001\ \text{mol OH}^- ? = 1 2 × 0 , 02001 = 0 , 04001 mol OH −
Van mol naar mol per liter:
mol OH − 0,04001 ? liter 0,500 1 \begin{array}{l|c|c} \text{mol OH}^-\text{} & 0{,}04001 & ? \\ \hline \text{liter} & 0{,}500 & 1 \end{array} mol OH − liter 0 , 04001 0 , 500 ? 1 ? = 0,04001 × 1 0,500 = 0,0800 mol L − 1 ? = \frac{0{,}04001 \times 1}{0{,}500} = 0{,}0800\ \text{mol L}^{-1} ? = 0 , 500 0 , 04001 × 1 = 0 , 0800 mol L − 1
Direct met de formules:
n ( Na 2 O ) = m M = 1,24 61,98 = 0,02001 mol n ( OH − ) = 2 × n ( Na 2 O ) = 2 × 0,02001 = 0,04001 mol [ OH − ] = n V = 0,04001 0,500 = 0,0800 mol L − 1 \begin{aligned} n(\text{Na}_2\text{O}) &= \frac{m}{M} = \frac{1{,}24}{61{,}98} = 0{,}02001\ \text{mol} \\ n(\text{OH}^-) &= 2 \times n(\text{Na}_2\text{O}) = 2 \times 0{,}02001 = 0{,}04001\ \text{mol} \\ [\text{OH}^-] &= \frac{n}{V} = \frac{0{,}04001}{0{,}500} = 0{,}0800\ \text{mol L}^{-1} \end{aligned} n ( Na 2 O ) n ( OH − ) [ OH − ] = M m = 61 , 98 1 , 24 = 0 , 02001 mol = 2 × n ( Na 2 O ) = 2 × 0 , 02001 = 0 , 04001 mol = V n = 0 , 500 0 , 04001 = 0 , 0800 mol L − 1
Van [OH⁻] naar pOH, en van pOH naar pH:
pOH = − log [ OH − ] = − log 0,0800 = 1,097 pH = 14,00 − pOH = 14,00 − 1,097 = 12,903 \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log [\text{OH}^-] = -\log 0{,}0800 = 1{,}097 \\ \text{pH} &= 14{,}00 - \text{pOH} = 14{,}00 - 1{,}097 = 12{,}903 \end{aligned} pOH pH = − log [ OH − ] = − log 0 , 0800 = 1 , 097 = 14 , 00 − pOH = 14 , 00 − 1 , 097 = 12 , 903
De massa heeft drie significante cijfers, dus de pH krijgt drie decimalen: pH = 12,903 .
✎ Voorbeeld 2: hoeveel natriumhydroxide?Je wilt 250 mL natronloog maken met een pH van 12,30. Bereken hoeveel gram NaOH je moet oplossen.
Van pH naar pOH, en van pOH naar [OH⁻]:
pOH = 14,00 − pH = 14,00 − 12,30 = 1,70 [ OH − ] = 10 − pOH = 10 − 1,70 = 0,0200 mol L − 1 \begin{aligned} \text{pOH} &= 14{,}00 - \text{pH} = 14{,}00 - 12{,}30 = 1{,}70 \\ [\text{OH}^-] &= 10^{-\text{pOH}} = 10^{-1{,}70} = 0{,}0200\ \text{mol L}^{-1} \end{aligned} pOH [ OH − ] = 14 , 00 − pH = 14 , 00 − 12 , 30 = 1 , 70 = 1 0 − pOH = 1 0 − 1 , 70 = 0 , 0200 mol L − 1
De oplosvergelijking, en de molaire massa:
NaOH ( s ) → Na + ( aq ) + OH − ( aq ) M ( NaOH ) = 40,00 g mol − 1 \text{NaOH}\ (\text{s}) \rightarrow \text{Na}^+\ (\text{aq}) + \text{OH}^-\ (\text{aq}) \qquad M(\text{NaOH}) = 40{,}00\ \text{g mol}^{-1} NaOH ( s ) → Na + ( aq ) + OH − ( aq ) M ( NaOH ) = 40 , 00 g mol − 1 Manier 1: verhoudingstabel Manier 2: algebra
Mol OH⁻ in 250 mL:
mol OH − 0,0200 ? liter 1 0,250 \begin{array}{l|c|c} \text{mol OH}^-\text{} & 0{,}0200 & ? \\ \hline \text{liter} & 1 & 0{,}250 \end{array} mol OH − liter 0 , 0200 1 ? 0 , 250 ? = 0,0200 × 0,250 1 = 5,0 ⋅ 10 − 3 mol OH − ? = \frac{0{,}0200 \times 0{,}250}{1} = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol OH}^- ? = 1 0 , 0200 × 0 , 250 = 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 mol OH −
Molverhouding NaOH : OH⁻ = 1 : 1:
mol OH − 1 5,0 ⋅ 10 − 3 mol NaOH 1 ? \begin{array}{l|c|c} \text{mol OH}^-\text{} & 1 & 5{,}0 \cdot 10^{-3} \\ \hline \text{mol NaOH} & 1 & ? \end{array} mol OH − mol NaOH 1 1 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 ? ? = 1 × 5,0 ⋅ 10 − 3 1 = 5,0 ⋅ 10 − 3 mol NaOH ? = \frac{1 \times 5{,}0 \cdot 10^{-3}}{1} = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol NaOH} ? = 1 1 × 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 = 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 mol NaOH
Van mol naar gram:
mol NaOH 1 5,0 ⋅ 10 − 3 gram NaOH 40,00 ? \begin{array}{l|c|c} \text{mol NaOH} & 1 & 5{,}0 \cdot 10^{-3} \\ \hline \text{gram NaOH} & 40{,}00 & ? \end{array} mol NaOH gram NaOH 1 40 , 00 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 ? ? = 40,00 × 5,0 ⋅ 10 − 3 1 = 0,20 g ? = \frac{40{,}00 \times 5{,}0 \cdot 10^{-3}}{1} = 0{,}20\ \text{g} ? = 1 40 , 00 × 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 = 0 , 20 g
Direct met de formules:
n ( OH − ) = c ⋅ V = 0,0200 × 0,250 = 5,0 ⋅ 10 − 3 mol n ( NaOH ) = n ( OH − ) = 5,0 ⋅ 10 − 3 mol m = n ⋅ M = 5,0 ⋅ 10 − 3 × 40,00 = 0,20 g \begin{aligned} n(\text{OH}^-) &= c \cdot V = 0{,}0200 \times 0{,}250 = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \\ n(\text{NaOH}) &= n(\text{OH}^-) = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \\ m &= n \cdot M = 5{,}0 \cdot 10^{-3} \times 40{,}00 = 0{,}20\ \text{g} \end{aligned} n ( OH − ) n ( NaOH ) m = c ⋅ V = 0 , 0200 × 0 , 250 = 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 mol = n ( OH − ) = 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 mol = n ⋅ M = 5 , 0 ⋅ 1 0 − 3 × 40 , 00 = 0 , 20 g
Twee decimalen in de pH, dus twee significante cijfers: 0,20 g NaOH .
! Twee OH⁻ per formule-eenheidBij Ca(OH)₂, Ba(OH)₂, CaO en Na₂O ontstaan per formule-eenheid twee OH⁻-ionen. Kijk altijd naar de molverhouding in de vergelijking. Vergeet je de factor 2, dan is je [OH⁻] te klein en je pH te laag.
≈ Volume in literIn c = n / V c = n/V c = n / V
Even controleren Snap je het? Je lost 3,6 g BaO (M = 153,33 M = 153{,}33 M = 153 , 33
Toon antwoord
De reactie met water:
BaO + H 2 O → Ba 2 + + 2 OH − \text{BaO} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Ba}^{2+} + 2\ \text{OH}^- BaO + H 2 O → Ba 2 + + 2 OH − Manier 1: verhoudingstabel Manier 2: algebra
Van gram naar mol BaO:
gram BaO 153,33 3,6 mol BaO 1 ? \begin{array}{l|c|c} \text{gram BaO} & 153{,}33 & 3{,}6 \\ \hline \text{mol BaO} & 1 & ? \end{array} gram BaO mol BaO 153 , 33 1 3 , 6 ? ? = 3,6 × 1 153,33 = 0,0235 mol ? = \frac{3{,}6 \times 1}{153{,}33} = 0{,}0235\ \text{mol} ? = 153 , 33 3 , 6 × 1 = 0 , 0235 mol
Molverhouding uit de reactievergelijking:
mol BaO 1 0,0235 mol OH − 2 ? \begin{array}{l|c|c} \text{mol BaO} & 1 & 0{,}0235 \\ \hline \text{mol OH}^-\text{} & 2 & ? \end{array} mol BaO mol OH − 1 2 0 , 0235 ? ? = 2 × 0,0235 1 = 0,0470 mol ? = \frac{2 \times 0{,}0235}{1} = 0{,}0470\ \text{mol} ? = 1 2 × 0 , 0235 = 0 , 0470 mol
Van mol naar mol per liter:
mol OH − 0,0470 ? liter 0,50 1 \begin{array}{l|c|c} \text{mol OH}^-\text{} & 0{,}0470 & ? \\ \hline \text{liter} & 0{,}50 & 1 \end{array} mol OH − liter 0 , 0470 0 , 50 ? 1 ? = 0,0470 × 1 0,50 = 0,094 mol L − 1 ? = \frac{0{,}0470 \times 1}{0{,}50} = 0{,}094\ \text{mol L}^{-1} ? = 0 , 50 0 , 0470 × 1 = 0 , 094 mol L − 1
Direct met de formules:
n ( BaO ) = m M = 3,6 153,33 = 0,0235 mol n ( OH − ) = 2 × 0,0235 = 0,0470 mol [ OH − ] = n V = 0,0470 0,50 = 0,094 mol L − 1 \begin{aligned} n(\text{BaO}) &= \tfrac{m}{M} = \tfrac{3{,}6}{153{,}33} = 0{,}0235\ \text{mol} \\ n(\text{OH}^-) &= 2 \times 0{,}0235 = 0{,}0470\ \text{mol} \\ [\text{OH}^-] &= \tfrac{n}{V} = \tfrac{0{,}0470}{0{,}50} = 0{,}094\ \text{mol L}^{-1} \end{aligned} n ( BaO ) n ( OH − ) [ OH − ] = M m = 153 , 33 3 , 6 = 0 , 0235 mol = 2 × 0 , 0235 = 0 , 0470 mol = V n = 0 , 50 0 , 0470 = 0 , 094 mol L − 1
Van [OH⁻] naar pOH, en van pOH naar pH:
pOH = − log [ OH − ] = − log 0,094 = 1,03 pH = 14,00 − pOH = 14,00 − 1,03 = 12,97 \begin{aligned} \text{pOH} &= -\log [\text{OH}^-] = -\log 0{,}094 = 1{,}03 \\ \text{pH} &= 14{,}00 - \text{pOH} = 14{,}00 - 1{,}03 = 12{,}97 \end{aligned} pOH pH = − log [ OH − ] = − log 0 , 094 = 1 , 03 = 14 , 00 − pOH = 14 , 00 − 1 , 03 = 12 , 97
De pH is 12,97 .
Hoeveel gram Ca(OH)₂ (M = 74,09 M = 74{,}09 M = 74 , 09
Toon antwoord
Eerst van pH naar pOH, en van pOH naar [OH⁻]:
pOH = 14,00 − pH = 14,00 − 11,50 = 2,50 [ OH − ] = 10 − pOH = 10 − 2,50 = 3,16 ⋅ 10 − 3 mol L − 1 \begin{aligned} \text{pOH} &= 14{,}00 - \text{pH} = 14{,}00 - 11{,}50 = 2{,}50 \\ [\text{OH}^-] &= 10^{-\text{pOH}} = 10^{-2{,}50} = 3{,}16 \cdot 10^{-3}\ \text{mol L}^{-1} \end{aligned} pOH [ OH − ] = 14 , 00 − pH = 14 , 00 − 11 , 50 = 2 , 50 = 1 0 − pOH = 1 0 − 2 , 50 = 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 mol L − 1
De oplosvergelijking:
Ca(OH) 2 → Ca 2 + + 2 OH − \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\ \text{OH}^- Ca(OH) 2 → Ca 2 + + 2 OH − Manier 1: verhoudingstabel Manier 2: algebra
Van mol per liter naar mol in 2,00 L:
mol OH − 3,16 ⋅ 10 − 3 ? liter 1 2,00 \begin{array}{l|c|c} \text{mol OH}^-\text{} & 3{,}16 \cdot 10^{-3} & ? \\ \hline \text{liter} & 1 & 2{,}00 \end{array} mol OH − liter 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 1 ? 2 , 00 ? = 3,16 ⋅ 10 − 3 × 2,00 1 = 6,32 ⋅ 10 − 3 mol ? = \frac{3{,}16 \cdot 10^{-3} \times 2{,}00}{1} = 6{,}32 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} ? = 1 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 × 2 , 00 = 6 , 32 ⋅ 1 0 − 3 mol
Molverhouding uit de oplosvergelijking:
mol Ca(OH) 2 1 ? mol OH − 2 6,32 ⋅ 10 − 3 \begin{array}{l|c|c} \text{mol Ca(OH)}_2\text{} & 1 & ? \\ \hline \text{mol OH}^-\text{} & 2 & 6{,}32 \cdot 10^{-3} \end{array} mol Ca(OH) 2 mol OH − 1 2 ? 6 , 32 ⋅ 1 0 − 3 ? = 1 × 6,32 ⋅ 10 − 3 2 = 3,16 ⋅ 10 − 3 mol ? = \frac{1 \times 6{,}32 \cdot 10^{-3}}{2} = 3{,}16 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} ? = 2 1 × 6 , 32 ⋅ 1 0 − 3 = 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 mol
Van mol naar gram:
mol Ca(OH) 2 1 3,16 ⋅ 10 − 3 gram 74,09 ? \begin{array}{l|c|c} \text{mol Ca(OH)}_2\text{} & 1 & 3{,}16 \cdot 10^{-3} \\ \hline \text{gram} & 74{,}09 & ? \end{array} mol Ca(OH) 2 gram 1 74 , 09 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 ? ? = 74,09 × 3,16 ⋅ 10 − 3 1 = 0,234 g ? = \frac{74{,}09 \times 3{,}16 \cdot 10^{-3}}{1} = 0{,}234\ \text{g} ? = 1 74 , 09 × 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 = 0 , 234 g
Direct met de formules:
n ( OH − ) = c ⋅ V = 3,16 ⋅ 10 − 3 × 2,00 = 6,32 ⋅ 10 − 3 mol n ( Ca(OH) 2 ) = 1 2 × 6,32 ⋅ 10 − 3 = 3,16 ⋅ 10 − 3 mol m = n ⋅ M = 3,16 ⋅ 10 − 3 × 74,09 = 0,234 g \begin{aligned} n(\text{OH}^-) &= c \cdot V = 3{,}16 \cdot 10^{-3} \times 2{,}00 = 6{,}32 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \\ n(\text{Ca(OH)}_2) &= \tfrac{1}{2} \times 6{,}32 \cdot 10^{-3} = 3{,}16 \cdot 10^{-3}\ \text{mol} \\ m &= n \cdot M = 3{,}16 \cdot 10^{-3} \times 74{,}09 = 0{,}234\ \text{g} \end{aligned} n ( OH − ) n ( Ca(OH) 2 ) m = c ⋅ V = 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 × 2 , 00 = 6 , 32 ⋅ 1 0 − 3 mol = 2 1 × 6 , 32 ⋅ 1 0 − 3 = 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 mol = n ⋅ M = 3 , 16 ⋅ 1 0 − 3 × 74 , 09 = 0 , 234 g
Twee decimalen in de pH, dus 0,23 g .
↗ Hoe hangt dit samen?Tot nu toe reageerde de base volledig met water. In de volgende les zie je dat dat bij ammoniak en veel andere basen niet zo is: dat zijn zwakke basen.
Klaar met deze les? Zet hem op gelezen; je voortgang staat rechtsboven.
Markeer als gelezen Vorige 8.2a pOH en pH Verder 8.3a Sterke en zwakke basen →
